Разработка новых моделей термомеханического поведения сплавов с памятью формы и их применение к решению задач статики, динамики и устойчивости для элементов из этих материалов

Цель: построение термодинамической модели поведения сплавов с памятью формы (СПФ), учитывающей среди прочих эффект воздействия фазово-структурных деформаций на характерные температуры фазовых переходов даже в условиях отсутствия механических напряжений; экспериментальная идентификация модели и ее применение для решения задач о потере устойчивости элементами из СПФ, вызванной фазовыми и структурными превращениями, происходящими в этих элементах под действием сжимающих нагрузок. Экспериментальные исследования образцов из сплава с памятью проводили на образцах их никелида титана разных типов и после различной предварительной термомеханической обработки; опыты на мягкое ступенчатое нагружение в режиме мартенситной неупругости, а также эксперименты по накоплению деформаций прямого превращения - на специальной установке рычажного типа. Задачи устойчивости для элементов из СПФ решали в линеаризованной бифуркационной квазистатческой, несвязанной, связанной и дважды связанной постановках в рамках концепции фиксированной и варьируемой нагрузок. Получена постановка начально-краевой задачи динамики СПФ, основанная на новом варианте полностью инкрементальной формулировки двукратно связной модели термомеханического поведения СПФ в процессе фазовых и структурных превращений. Предложена термодинамическая модель поведения СПФ, учитывающая влияние фазово-структурных деформаций на характерные температуры термоупругих фазовых переходов даже при отсутствии механических напряжений. Экспериментально определены функции и параметры модели для равноатомного никелида титана. Получены точные аналитические решения связанных и дважды связанных задач устойчивости для стойки Шенли на стержнях из СПФ и стержня из того же материала. Получены уравнения движения осциллятора с эффектом памяти, претерпевающего синхронные фазово-структурные термоупругие превращения, и показано, что такой осциллятор описывается системой с неголономными связями в форме уравнений и одной неудерживающей неголономной связью, задающей прямое или обратное мартенситное превращение.