Развитие численно-аналитического подхода к расчету и исследованию динамического напряженно-деформированного состояния элементов конструкций под действием быстропеременных нагрузок

Объект исследования - тонкостенные оболочки и геометрически нерегулярные пологие цилиндрические оболочки и композиции из оболочек вращения. Цель исследования - изучение динамического поведения тонкостенных оболочек с наследственно упругими свойствами материала, подверженных ударному продольному воздействию тангенциального типа на торец, геометрически нерегулярных нагретых пластин в сверхзвуковом потоке газа. Рассмотрено наследственно-упругое полупространство, находящееся вусловиях плоской деформации. Свойства материала описываются дробно-экспоненциальной функцией Работнова. Данные модели можно применять для моделирования процессов диссипации энергии в твердых телах. Изучен случай нестационарного нормального воздействия на границе полупространства при нулевых начальных данных. Сделан вывод и проведена апробация на модельных задачах асимптотических уравнений, описывающих эллиптический погранслой в оболочках вращения при действии осесимметричной ударной торцевой нагрузки нормального типа. Решена задача динамической термоустойчивости геометрически нерегулярной пологой цилиндрической оболочки под действием сверхзвукового потока газа со стороны одной из ее основных поверхностей. За основу взята континуальная модель термоупругой системы типа «оболочка - ребра» в предположении, что ребра расположены параллельно скорости газового потока и одной из сторон плана оболочки. Получены замкнутые интегралы систем сингулярных дифференциальных уравнений, описывающих термоупругое равновесие композиций из различных по геометрическим свойствам оболочек вращения гладко сопряженных между собой. Предполагается, что термоупругая система подвергается скачкообразному изменяющемуся по пространственной координате нормальному давлению заданной интенсивности. На основании решений в замкнутом виде доказана возможность устранения разрывов первого рода в одном из тангенциальных усилий. Количественные и качественные результаты, полученные в этой части проекта являются принципиально новыми и аналогов не имеют.