Гидродинамика скважин и прискважинных зон в условиях сложной реологии жидкостей и упругопластических деформаций породы.

Объект исследования: течения жидкостей со сложной реологией в скважине и в прискважинной зоне с учетом деформаций породы, гидроразрывов, транспорта частиц, адсорбции и капиллярных эффектов. Цель: построение новых математических моделей, численных алгоритмов для решения задач скважинной тематики, динамики трещины гидроразрыва пласта и задач фильтрации многофазных жидкостей. Разработана математическая модель двухфазной фильтрации с учетом адсорбции растворенного полимера. Построена математическая модель распространения гидроразрыва пласта, позволяющая учитывать неоднородность физических свойств горной породы. С использованием понятия континуума Коссера сформулированы законы термодинамики гранулированных жидкостей; в качестве применения теории установлено, что причина эффекта Зегре - Зильберберга (необычная концентрация частиц для течений в трубе) является нелинейный закон закон Фика для потока концентрации микрополярных частиц.Получены теоретические оценки эффективности волнового воздействия на пласт насосами ШГН (штанго–глубинные насосы) при извлечении нефти. Методами группового анализа исследованы новые точные решения уравнений несжимаемой вязкоупругой жидкости Максвелла, применяемой в нефтепромысле. Применительно к волновым процессам в породе методом двухмасштабной гомогенизации получены макроскопические уравнения упругой пористой среды, насыщенной жидкостью Максвелла.