МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПЕРЕНОСА ИОНОВ ЧЕРЕЗ ГРАНИЦУ РАЗДЕЛА ФАЗ В ИОНООБМЕННОЙ МЕМБРАННОЙ СИСТЕМЕ С УЧЁТОМ ПРОСТРАНСТВЕННОГО ЗАРЯДА И ХИМИЧЕСКОЙ РЕАКЦИИ

Объект исследования - процессы переноса, протекающие на границе раздела фаз. Цель исследования − совершенствование и создание новых фундаментальных методов математического моделирования процессов переноса, протекающих и на границе раздела фаз в макро-, микро- и наноразмерных масштабах. В процессе работы проводились экспериментальные измерения микропрофиля мембран типа МК-40 и электрохимических характеристик биполярных мембран в растворе хлорида натрия. Проводилось математическое моделирование переноса ионов через границу раздела мембрана/раствор с учетом химической реакции. Созданы математические модели границы раздела, образования вихрей в канале, процесса регулирования рН раствора, протекания замедленной химической реакции. Впервые разработана методология моделирования переноса ионов через наноразмерные границы раздела (10 - 300 нм) с учетом химической реакции. Доказано весьма важное и принципиальное положение: при моделировании границ как распределённых объектов необходимо наделить среду стандартным химическим потенциалом для каждого иона, зависящим от емкости мембраны, и градиент которых выступает как дополнительная движущая сила. Метод Ньютона усовершенствован в трёх отношениях: в уравнениях применяется показательная замена переменных с целью отсечь все отрицательные корни; выбраны оптимальные параметры итерационного шага и регуляризации путём проведения тестирующих примеров; использован метод продолжения по параметрам. В Краснодарском крае имеется программа «Охрана окружающей среды и обеспечение экологической безопасности Краснодарского края». Новые результаты, которые получены в проекте, основываются на химическом составе природных и промышленных вод, характерных для Краснодарского края, и служат для решения экологических проблем региона.