О НИР "Механика материалов и конструкций" (по теме "Деформирование и разрушение изотропных, анизотропных и неоднородных материалов в широком диапазоне температур") (заключительчный)

Смоделировано влияние формы поверхностного рельефа вязкоупругого тела на контактные характеристики и силу трения при взаимодействии с жестким движущимся штампом. С помощью кинетической теории проведено моделирование известных результатов испытаний на длительную прочность в условиях нестационарного сложного напряженного состояния. Исследовано осаживание с учетом трения составного цилиндра, состоящего из сплошного внутреннего цилиндра и окаймляющего его полого цилиндра, высоты обоих цилиндров совпадают. С помощью вариационного метода определена программа нагружения цилиндра, которая при определенных условиях обеспечивает минимальное значение работы внешней сжимающей силы. На основе проведенного в 2017 г. обзора известных работ в области моделирования процессов взаимодействия агрессивной среды с материалами и элементами конструкций разработана фундаментальная система определяющих и кинетических соотношений для моделирования влияния агрессивной коррозионно-активной среды на ползучесть и длительную прочность материалов и элементов конструкций. Решены две модельные задачи: задача о разрушении в процессе ползучести растягиваемого стержня и задача о разрушении в процессе ползучести тонкостенной цилиндрической оболочки (трубки) под действием комбинации растягивающей силы и внутреннего давления. Эти типовые элементы конструкций подвергаются влиянию коррозионно-активной агрессивной среды. Исследована нестационарная одномерная диффузия окружающей среды вдоль толщины длинной цилиндрической оболочки. Решена задача о ползучести длинной прямоугольной мембраны внутри жесткой матрицы прямоугольного поперечного сечения при кусочно-постоянной зависимости скорости поперечного давления от времени. Выполнен цикл экспериментально-теоретических исследований локализации деформаций ползучести в титановом сплаве ВТ-6 при непрерывной длительности одного испытания от нескольких суток до нескольких недель. Проведено сравнение результатов теоретических решений с экспериментальными данными, полученными разработанным бесконтактным методом измерения деформаций. Решена задача выявления статистически достоверного критерия длительной прочности материалов при различных видах причин, порождающих появление локализации деформации. Разработан второй пакет программ для анализа результатов испытаний цилиндрических образцов, и получен соответствующий патент. Предложен новый метод вычисления предельных механических характеристик процесса ползучести. Этот метод основан на том, что неизвестные параметры материала определяются из аппроксимации экспериментальных данных установившейся ползучести и длительной прочности. В качестве аппроксимации будет рассмотрена дробно-степенная функция с четырьмя параметрами материала, два из которых имеют физический смысл предела ползучести и предела кратковременной прочности. Необходимые вычисления выполнены для опытных данных, полученных для титанового сплава ВТ6 при температуре 650°C. Получены результаты по специальной теме. Получена интегральная формула представления решения дифференциального уравнения общего вида в частных производных с переменными коэффициентами, зависящими от координат и времени, через решение такого же уравнения с постоянными коэффициентами. При выводе интегральной формулы существенно использована индексная форма записи уравнений с применением четырёхмерной нотации, в которой время входит в уравнения как четвёртая координата. Дана постановка задачи в инженерной теории продольно-поперечного изгиба неоднородного стержня с переменным поперечным сечением, основанной на классической гипотезе плоских сечений Бернулли - Эйлера. Показано, что предлагаемая постановка является нулевым приближением более общего подхода, основанного на интегральных формулах. Подробно рассмотрена постановка задачи об изгибе пластины переменной толщины из неоднородного анизотропного материала. Для сведения трёхмерной задачи к двумерной использована гипотеза прямой недеформируемой нормали Кирхгофа - Лява. Получены простые аналитические формулы для тензоров продольной и изгибной жёсткостей, а также для тензора жёсткости взаимного влияния. Рассмотрена первая специальная краевая задача (СКЗ) теории упругости неоднородного тела, из решения которой находятся эффективные коэффициенты упругости. Показано, что решение первой СКЗ, а значит и эффективные коэффициенты упругости, выражаются через интегралы от тензора Грина. Интегралы от тензора Грина по одной из переменных названы структурными функциями.