Интеллектуальная поддержка принятия решений в недоопределенных слабоформализуемых средах на основе нечетких графовых моделей и экспертных систем

Разработана новая интегрированная математическая модель извлечения знаний - когнитивно-семантическая сеть знаний, которая объединяет в математически формализуемую нечеткую теоретико-графовую структуру причинно-следственные связи (отношения) и семантическое описание знаний. Решаемая задача лежит в области разработки машинно-агентных методов (mining machine agents) обнаружения новых знаний, что является 4-й фазой эволюции методов извлечения знаний. Предложенный подход использует в качестве источника так называемые «первичные знания», выраженные в виде нечеткой когнитивной карты, что обеспечивает переход от этапа извлечения (acquisition) знаний к этапу их обнаружения (discovery). Предложена теория эффективных управлений, имеющая математический аппарат для решения задачи определения такого управляющего воздействия, которое обеспечивает максимальную эффективность. В этом случае эффективность определяется как максимизация отношения нормы вектора выходных показателей (отклика системы) к норме вектора входных показателей (управляющих воздействий), что также обеспечивает переход из области комплексных чисел в область действительных. Даны определения некоторых метрик состояния вершин, отражающих результативность компонентов эффективных управлений в системе: индексы роста, управления, результативности и обеспечения управляемости. При этом в отличие от теории управления векторы входных и выходных показателей неизвестны и определяются в результате решения оптимизационной задачи. Предложен новый тип симметризации матрицы (для ориентированного графа) - передаточная симметризация как обобщение матрицы социтирования и библиографической матрицы. Все задачи рассматривались для нечетких знаковых ориентированных взвешенных графов с циклами и причинно-следственными связями на ребрах. Разработаны алгоритмы выделения эффективных управлений как решение задачи безусловной оптимизации, выявления внутренних структур в графах на основе функционала метрической природы (потенциальной энергии упругой деформации). Доказаны четыре теоремы о выпуклости квадратичных функционалов, являющиеся одним из базовых утверждений в задачах оптимизации функционалов. Цель работы алгоритма - нахождение нумерации вершин графа, которой соответствует наименьшее значение функционала. Алгоритм не накладывает требований к графам быть отношениями порядка и выполнения условий устойчивости. Реализация этого метода не чувствительна к распределению набора данных, пользовательская настройка и регулировка не требуются. Достоинством алгоритма также является установление порядка вершин в порядке убывания силы связи в выделяемых кластерах. Разработана информационная модель приобретения знания в экспертной системе (ЭС) на базе интегрированного решения расширения теории графов и теории когнитивного моделирования. Цель предложенного решения - качественно изменить процесс генерации атрибутов продукционных правил для ЭС. Модель включает компоненты для процесса обучения модели, верификации, валидации и отбора наиболее значимых факторов модели в качестве атрибутов-кандидатов, а также построение эквивалентного графа на основе разработанных алгоритмов. Эквивалентный граф представляет систему в целом на уровне заданного значения ее потенциала. Данные эквивалентного графа, т.е. атрибуты с доказанным уровнем потенциала модели, являются атрибутами (консеквентами, антецедентами) для разработки продукционных правил логического вывода. Полученная на этой основе база знаний использует системные свойства модели для повышения интеллектуальности логического вывода.