Пристенная полная декомпозиция с нелокальными условиями сопряжения для эффективного моделирования турбулентных течений около летательных аппаратов при инженерном проектировании (этап 1, промежуточный)

Для реализации пристенной декомпозиции при решении уравнений URANS были получены условия сопряжения посредством точного переноса граничного условия со стенки на границу сопряжения в рамках модели тонкого пограничного слоя. Условия сопряжения являются нелокальными по пространству. При переносе условия Дирихле условие сопряжения всегда является условием 3-го рода. Учет нестационарных эффектов приводит к следу в условиях сопряжения в виде нестационарной коррекции. Получено, что член с памятью обусловлен нестационарностью решения на границе сопряжения и нестационарностью внешней силы. Условия сопряжения для уравнений URANS были получены впервые. При получении нестационарных условий сопряжения было обнаружено, что в граничном условии 3-го рода нестационарная коррекция должна быть обусловлена не только нестационарностью решения на границе сопряжения, но и нестационарностью внешней силы в данной области. Показано, что при существенно переменной внешней силе такая коррекция в условиях сопряжения является определяющей. Разработанные граничные условия сопряжения были реализованы в коде FLowModellium на параллельных процессорах по расчету пространственных уравнений URANS, замыкаемых с помощью низкорейнольдсовой модели Спаларта - Алмарас. Граничные условия сопряжения для турбулентной переменной были также реализованы с учетом нелокальности во времени. Валидация методологии была релизована для задачи с пульсирующим воздействием на ламинарный пограничный слой и с осциллирующим входным потоком в канал. В режиме высоких частот такое течение характеризуется отрывом пограничного слоя. Получено точное решение в случае реализации декомпозиции с нестационарными условиями сопряжения. Исследованы различные режимы течений в зависимости от соотношения толщины Стокса, определяемой по частоте пульсаций, вязкости и толщине канала, а также расстояния до границы сопряжения y*. Определены режимы, при которых влияние нестационарной коррекции является существенным, а также режимы, при которых стационарные условия сопряжения становятся неприменимыми. Показано, что если расстояние до поверхности сопряжения превышает толщину слоя Стокса, то стационарные условия сопряжения становятся неприменимы. Получена оценка погрешности, возникающей в случае пренебрежения пульсационной составляющей градиента давления во внутренней области. Ранее такая компонента внешней силы не учитывалась. Разработанный алгоритм вычисления нестационарной коррекции основан на разложении в ряд Фурье по собственным функциям диффузионного оператора тонкого слоя. На примере пульсирующего ламинарного течения в канале была показана сходимость решения к точному решению при увеличении числа гармоник Фурье. Показано, что сходимость обратно пропорциональна квадрату числа учитываемых собственных функций. При практических вычислениях даже при наличии турбулентного пограничного слоя не требовалось более трех собственных функций. Впервые получена нестационарная коррекция к условиям сопряжения, позволяющая учитывать пульсации внешней силы в пристенной области. Показано, что такая коррекция является определяющей в случае, если граница пристенной области существенно превышает толщину Стокса. Рассмотрено пульсирующее течение в трубе, для которого получено аналитическое решение в предположении, что расстояние до границы сопряжения r* много меньше радиуса трубы. Аналогично течению в канале были рассмотрены различные режимы в соотношении толщины Стокса и r*. Выполнено сравнение с решением, полученным D. Panara в работе [Boundary Layer Response to Combustion Instabilities and Associated Heat Transfer. PhD thesis, Stuttgart University (2009)]. Показано, что применение масштабируемых пристенных функций в высокочастотном режиме, когда толщина Стокса l_s много меньше y*, не позволяет воспроизвести отрывное течение. Также в настоящей работе показано, что пристенная декомпозиция воспроизводит отрывное течение. Получено решение об обтекании цилиндра с применением пристенной декомпозиции. Тестирование решения проводилось с помощью сравнения одноблочного и двухблочного решений (с декомпозицией). Показано, что применение полученных условий сопряжения 3-го рода для турбулентной переменной и температуры позволяют получить почти точное совпадение по коэффициенту трения с одноблочным решением вдоль всей поверхности цилиндра при значениях y*+ до 200. Получено решение задачи об обтекании цилиндра пульсирующим потоком газа. Показано, что если y*+ не превышает 100, то ошибка по расчету локального коэффициента трения не превышает 4% вдоль всей поверхности цилиндра. Если y*+ достигает 250 и становится сравнимым с толщиной слоя Стокса l_s, то решение с нелокальными по времени условиями сопряжения существенно точнее, чем решение, полученное с помощью стационарной декомпозиции. Эти результаты хорошо согласуются с полученными в данном проекте оценками.