Разработка эффективных критериев разрешимости и устойчивости функционально-дифференциальных и разностных динамических систем (промежуточный)

Цель: разработка методов получения эффективных условий разрешимости краевых задач, устойчивости решений уравнений и наличия других асимптотических свойств решений (осцилляции, знакоопределенности, монотонности). Основные подходы к исследованию автономных уравнений заключаются в разработке методов исследования характеристического квазиполинома, неавтономных уравнений, методов дифференциальных и разностных неравенств. Найдены эффективные условия разрешимости краевых задач, исследована структура множества решений, получены точные эффективные асимптотические оценки решений для различных важных для теории и приложений классов дифференциальных и разностных уравнений с последействием. Результаты применимы к функционально-дифференциальным и разностным динамическим системам. Предлагается дальнейшее развитие новых разработанных методов в русле современной теории динамических систем.