Развитие теории обобщенных нейронных сетей, построение переменнозначных динамических баз знаний на основе квантовых вычислений (заключительный)

Цель: развитие математической теории методов построения алгоритмов машинного обучения; совершенствование методов обучения параметрических моделей и нейронных сетей на основе робастного принципа минимизации эмпирического риска; разработка методов синтеза корректных алгоритмов на основе неклассических логических систем, логического анализа предметной области для выявления данных, определяемых как выбросы в условиях заданных моделей. Разработан метод обучения параметрических моделей и нейронных сетей на основе расширенного принципа минимизации эмпирического риска, который вычисляется как М-среднее (разновидность усредняющих агрегирующих функций) от потерь. Разработанный алгоритм позволяет строить робастные алгоритмы обучения для решения задач регрессии и классификации на основе данных, содержащих значительный объем (до 50%) выбросов. Предложены: метод логического анализа обучающей выборки, используемой для настройки весов сигма-пи-нейрона; алгоритм формирования основных логических правил, характеризующих закономерности данных, по которым обучался сигма-пи-нейрон, и использование их в случае ошибочного ответа сети для соответствующей корректировки ответа. Разработаны цифровая и гибридная схемы логического сигма-пи-нейрона. Каждая схема разбивается на два слоя, реализующих мультипликативную и аддитивную операции соответственно. Схемы строятся на базе цифровых и аналоговых элементах. Разработаны градиентные алгоритмы для минимизации расширенного эмпирического риска для решения задач регрессии, классификации и кластеризации, имеющие порядок сходимости O(1/t). Выявлены классы базовых алгоритмов, обеспечивающих построение корректного алгоритма на заданных множествах данных, позволяющего выявлять дополнительные знания и строить оптимальное правило до обучения исходных алгоритмов. Построен корректирующий алгоритм, основанный на композиции переменнозначных предикатов. Проведен анализ сложности алгоритма, зависящей от предметной области, решающих правил, описанных объектов. Предложена процедура обучения логической нейронной сети, расширяющая область применения переменнозначных логических функций при решении задач распознания. Усовершенствован метод обучения параметрических моделей и нейронных сетей на основе робастного принципа минимизации эмпирического риска, который вычисляется как непрерывно-дифференцируемое винзоризированное М-среднее от потерь. Предложен алгоритм обучения IR-WERM типа итерационного перевзвешивания. Разработанный метод позволяет строить робастные процедуры обучения для решения задач регрессии и классификации на основе данных, содержащих значительный объем выбросов. Предложен метод логического анализа для выявления выбросов в данных с целью их изоляции для полноценного функционирования модели распознавания, построенной по исходным данным.