ПРЕДСКАЗАТЕЛЬНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ НА СУПЕР-ЭВМ РАСПРОСТРАНЕНИЯ ЗАГРЯЗНЕНИЙ В ПРИБРЕЖНЫХ СИСТЕМАХ НА ОСНОВЕ ОБЪЕДИНЕННОГО КОМПЛЕКСА ПРЕЦИЗИОННЫХ МОДЕЛЕЙ АЭРО-ГИДРОДИНАМИКИ

Объект исследования - комплекс моделей гидродинамики, учитывающий особенности прибрежных систем Юга России и высокоэффективные параллельные вычислительные методы их реализации на суперкомпьютерах. Цель исследования - максимизация точности предсказательного моделирования распространения загрязняющих веществ в прибрежных системах на основе математических моделей гидрофизических процессов, численных методов и библиотеки программ при заданном времени прогнозирования. Научная и прикладная значимость определяется разработанным комплексом прецизионных моделей, вычислительными параллельными алгоритмами и реализующим его комплексом программ, которые могут быть использованы рыбными хозяйствами, а также организациями, занимающимися охраной природы, специалистами в области морской гидротехники и т.д. Предложенные методы математического моделирования движения воздушных потоков позволяют оценить влияние лесных насаждений на распространение ЗВ в приземном слое атмосферы и изменение коэффициента турбулентного обмена. Разработанная модель учитывает переход воды из жидкого в газообразное состояние, осаждение вещества, транспорт примеси и тепла, теплообмен между жидкими и газообразными состояниями. Рассмотрена задача нахождения численного течения вязкой жидкости между двумя соосными полуцилиндрами. Для оценки точности численного решения задач гидродинамики в качестве эталона использовано аналитическое решение, описывающее течение Куэтта - Тейлора. Моделирование производилось на последовательности сгущающихся расчетных сеток размерами: 11 × 21, 21 × 41, 41 × 81 и 81 × 161 узлов в случаях гладкой и ступенчатой границы. Для повышения гладкости решения использованы сетки, учитывающие «заполненность» ячеек. В случае ступенчатой аппроксимации границы раздела двух сред погрешность расчетов достигает 70% от решения задачи. При использовании сеток, учитывающих «заполненность» ячеек, погрешность численного решения модельных задач гидродинамики, вызванная аппроксимацией границы, не превосходит 6% от решения задачи. Показано, что дробление сетки в восемь раз по каждому из пространственных направлений не приводит к повышению точности, которой обладают решения, полученные на сетках, учитывающих «заполненность» ячеек. Показана эффективность использования для решения задачи переноса схемы, построенной на основе линейной комбинации разностной схемы «кабаре» и «крест» с весовыми коэффициентами 2/3 и 1/3 соответственно. Получена оценка погрешности аппроксимации для предложенной разностной схемы, из которой следует, что при малых числах Куранта данную схему, имеющую погрешность аппроксимации, предпочтительнее использовать, чем исходные схемы «кабаре» и «крест», погрешности аппроксимаций которых равны, так как для интересных с точки зрения приложений случаев константа с значительно меньше единицы. Из представленных примеров следует, что при малых числах Куранта (0,1 и менее) предложенная схема, как и схема, полученная в результате линейной комбинации центральной разностной схемы и схемы «кабаре», намного точнее остальных, рассмотренных в работе схем. Показано, что предложенная схема имеет устойчивое решение в диапазоне чисел Куранта от 0 до 1. Для нестационарного уравнения конвекции - диффузии предложенная разностная схема имеет незначительную погрешность в широком диапазоне сеточных чисел Пекле.Рассмотрены построение и исследование параллельных алгоритмов для численной реализации 3D-модели транспорта взвесей в прибрежных морских системах. Представленный параллельный алгоритм основан на явно-неявной схеме. Использование данной схемы позволяет организовать полностью параллельные вычисления, когда двумерная задача решается на основе явной схемы, а совокупность независимых одномерных трехточечных задач, аппроксимирующих неявными схемами с весами одномерные задачи диффузии - конвекции по вертикальному направлению, решается в каждом процессоре независимо от других. Данная схема позволила минимизировать количество обменов информацией, которые осуществляются между соседними процессорами при переходе с одного слоя на другой параллельным способом в приграничных узлах подобластей при геометрической декомпозиции трехмерной сеточной области вертикальными плоскостями. Для изучения влияния природных факторов на распространение ЗВ в пограничных слоях атмосферы и водоема разработан ПК. Численная реализация модельных задач, входящих в ПК, осуществляется на МВС, что позволяет значительно сократить время расчетов. Для анализа данных и установления причинно-следственных связей между гидродинамическими и биотическими процессами и их проявлениями на поверхности вод Азовского моря ПК использует базу экспедиционных данных. В своей работе ПК учитывает такие немаловажные для моделирования ситуации в водоеме параметры, как характеристики загрязнения вод по доле и степени антропогенного воздействия, фактор риска и др. Главной особенностью разработанного комплекса является его совместимость с другими базами данных и ГИС.