Рассеяние квазиэлектростатических волн на проводящих объектах в средах с анизотропией диэлектрических свойств

Решены задачи рассеяния квазиэлектростатических волн на идеально проводящих сфере и бесконечно длинном круговом цилиндре в анизотропной среде, радиусы которых много меньше длины электромагнитной волны. Рассмотрение проведено для плоской квазиэлектростатической волны и пакета таких волн. Найдены и проанализированы поля переизлучения, распределения поверхностного заряда по проводникам и характеристики рассеяния: средняя (по времени) мощность переизлучения в единицу телесного угла и полное сечение рассеяния. Найдено, что особенность функции Грина (т. е. ядра интегрального уравнения теории рассеяния), связанная с резонансным конусом, не оказывает заметного влияния на точность и сходимость численного метода моментов (по сравнению с вакуумным случаем, когда такой особенности нет). Показано, что при числе сегментов, на которые мысленно разделяется поверхность антенны, порядка 10 (для одномерных задач о тонких проводах) или 100 (для двумерных поверхностей) погрешность расчёта составляет величину порядка 1%. Также показано, что погрешность метода моментов уменьшается с ростом отношения модулей поперечной и продольной (по отношению к оси анизотропии) компонент тензора диэлектрической проницаемости. Функция Грина, соответствующая анизотропной среде, представлена в виде такого ряда, который в рамках численного метода моментов позволил свести соответствующее интегральное уравнение рассеяния квазиэлектростатических волн к системе линейных алгебраических уравнений, численное решение которой требует времени, пропорционального размеру системы, т. е. является достаточно быстрым. Изучена скорость сходимости полученного разложения в зависимости от числа учитываемых слагаемых ряда: оказалось, для большинства приложений достаточно учесть порядка 10 – 100 слагаемых. Таким образом, быстрый мультипольный метод обобщён на случай анизотропной среды. Решена задача об отклике дипольной приёмной антенны малого размера на падающую квазиэлектростатическую волну с учётом переизлучения (рассеяния). Найдена электрическая длина этой антенны. Обнаружено, что эта длина превышает геометрическую длину приёмной антенны в несколько раз или даже на порядок величины. Результаты расчётов проанализированы с учётом возможных приложений этой задачи к анализу данных спутниковых измерений хоровых квазиэлектростатических излучений в магнитосфере Земли: корректный учёт эффективной длины означает, что измеренная величина электрического поля этих излучений оказывается значительно меньше.