ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ И ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ДЕФОРМИРОВАНИЯ И РАЗРУШЕНИЯ МАТЕРИАЛОВ, ЭЛЕМЕНТОВ КОНСТРУКЦИЙ И ДЕТАЛЕЙ ПРИБОРОВ С УЧЕТОМ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ ИХ ИЗГОТОВЛЕНИЯ

Разработаны аналитические и численные методов решения краевых задач механики процессов аддитивного изготовления. Проведен анализ полученных решений, и показано, что учет истории возведения необходим при решении практических задач. Развита математическая теория поверхностного роста деформируемых твердых тел. Сформулирован и решен ряд модельных задач о деформировании растущих тел. Созданы экспериментальные схемы, одна из которых основана на методах голографической интерферометрии и позволяет определять искажения отверждаемой тонкой полимерной пленки при квазистатическом нагружении, а 2-я позволяет измерять искажения образца из фотополимера, изготовленного с помощью аддитивных технологий, вызванных его усадкой при отверждении и старении. Проведены исследования контактных задач для оснований с покрытиями. Построены картины эволюции контактных характеристик для неоднородных вязкоупругих стареющих оснований с учетом как реальной формы поверхностей взаимодействующих тел, так и неоднородных свойств слоев покрытия. Показана важность учета таких свойств при построении решения. Предложены численный алгоритм расчета центральносимметричных задач о росте сплошного шара, а также алгоритм для модификации сетки при росте тела в двухмерных областях простой формы, основанный на применении метода конечных элементов на адаптивных сетках. Проведено моделирование горячего напыления микрочастиц на подвижную подложку. Развиты численные и аналитические методы решения задач деформирования материалов в условиях тепловой и механической обработок. Построена математическая модель слоистой среды для расчета деформирования и разрушения слоистых композитов с относительно мягкими тонкими прослойками из вязкопластического материала. Построены определяющие соотношения нелинейной термовязкопластичности и метаматериалов. Решены краевые задачи деформирования материалов со сложной реологией, в частности краевые задачи тепловой обработки материалов в процессах их необратимого деформирования. Получены решения ряда краевых задач термоупругопластичности в условиях осевой и центральной симметрии. Построено аналитическое решение, являющиеся предельным случаем деформирования тела тороидальной формы в условиях теплового воздействия. Получены решения задач о формировании полей остаточных напряжений в кусочно-неоднородном термоупругопластическом материале при его равномерном нагреве. Проведены исследования зон сверхмногоциклового усталостного разрушения и сроков безопасной эксплуатации газотурбинных двигателей. Определены зоны необратимого деформирования при тепловой обработке изделий. Разработан метод ускоренной сходимости применительно к динамическим системам с дефектами. Построена картина поведения звукового резонатора, содержащего перегородку с центральным отверстием (задача Фока), а также эволюции собственных частот и форм колебаний в зависимости от расположения дефектов в стержневых системах и их величины. Предложены: метод решения обратных задач дефектоскопии для стержней, совершающих продольные колебания; метод идентификации дефекта по одной низшей частоте свободного стержня при условии известного места нанесения дефекта, для чего требуется определять особенности форм колебаний; модель микрополярной термоупругости как физической теории поля с помощью вариационных функционалов действия. Исследована эволюция напряженно-деформированного состояния в длинном термоупругом волноводе. Построены поля скольжения вдоль пространственных поверхностей максимальной скорости сдвига в идеально пластическом теле с учетом сжимаемости течения. Изучена теплопроводность микрополярных упругих тел (волновые числа связанных плоских термоупругих волн в гемитропной среде). Проведено моделирование связанных незатухающих волн 2-го звука в анизотропной (в частности, гемитропной) термоупругой среде. Методами обобщенной нелинейной термомеханики построена гиперболическая модель связанной термомеханики, учитывающей микрополярную (в частности, гемитропную) микроструктуру тела. Указанная модель сформулирована как физическая теория поля, исходя из термоупругого лагранжиана и вариационного функционала действия.