Управление мехатронными и робототехническими системами в условиях ограниченных ресурсов

Развит единый методический подход, на основе которого разработан ряд эффективных и математически строго обоснованных, включая нелокальную сходимость, реактивных (непосредственно трансформирующих сенсорные данные в текущее управление) алгоритмов навигации и управления движением мобильных роботов в условиях ограниченных ресурсов, в том числе в сложных средах с препятствиями, а также децентрализованной координации ансамблей мобильных роботов в условиях ограниченной перцепции и коммуникационных дефицитов. В их числе алгоритмы навигации неполноприводного неголономного робота с конечным диапазоном управления, обеспечивающие безопасное перемещение робота в точку максимума неизвестного унимодального скалярного поля общего вида и, соответственно, локализацию и отслеживание изолинии неизвестного поля в неизвестной среде с множественными препятствиями произвольной формы. Алгоритмы не используют оценивание градиента поля и порождают регулярное, монотонное поведение замкнутой системы и опираются только на измерение значения поля в текущей точке и расстояния до ближайшего препятствия. Та же группа разработок включает децентрализованные алгоритмы автономной навигации группы роботов в ситуации, когда скорости и ускорения роботов ограничены, они анонимны друг для друга, системы связи им недоступны, их ролевая дифференциация невозможна, каждый робот имеет доступ только к относительным позициям компаньонов из конечной зоны видимости, а также к собственной скорости. Решена задача выведения роботов на требуемое расстояние до скоростной, нерегулярно перемещающейся, непредсказуемой цели с ее последующим сопровождением на этом расстоянии и равномерном самораспределении роботов по подвижной окружности с центром на цели, а также достижением и поддержанием заданной угловой скорости вращения формации вокруг цели. Разработан алгоритм, обеспечивающий локализацию и отслеживание подвижной и деформирующейся одномерной геометрической структуры, доступной лишь локальным измерениям, и эффективное самораспределение роботов по этой структуре с заметающим перемещением по периметру. Предложен новый метод построения реализуемых периодических и непериодических траекторий неполноприводных мехатронных систем. Разработаны новые аналитические методы трансверсальной линеаризации динамики таких систем, которые, в отличие от известных подходов, не основаны на использовании сервосвязей Бегена - Аппеля. Для анализа орбитальной устойчивости периодической траектории традиционно используется сжимающее свойство матрицы монодромии линеаризованной системы, однако этот метод не может быть применен в случае непериодических траекторий. Разработан новый аппарат, устанавливающий связь между трансверсальной динамикой нелинейной и линеаризованной систем, применимый не только к периодическим, но и к непериодическим траекториям. Предложенный подход позволяет использовать при анализе орбитальной устойчивости высокоэффективный метод функций Ляпунова. При этом функция Ляпунова для трансверсальной динамики нелинейной системы получается автоматически по соответствующей функции Ляпунова ее трансверсальной линеаризации. Исследовано асимптотическое поведение систем синхронизации в форме Лурье, в том числе систем с затухающим внешним воздействием. За счет использования новых квадратичных связей получены новые классы функций Ляпунова и функционалов Попова. На их основе разработаны как новые многопараметрические частотно-алгебраические критерии глобальной асимптотической устойчивости, так и новые частотно-алгебраические оценки числа проскальзываний циклов. Разработан принципиально новый аппарат изучения алгоритмов координации в многоагентных системах, основанный на свойствах специальных дифференциальных неравенств, двойственных классическим консенсусным алгоритмам. В порядке демонстрации эффективности и перспективности предложенного подхода установлено, что известные результаты о сходимости алгоритмов "удерживающего управления"" (containment control) и окружения цели для агентов с динамикой первого порядка могут быть существенно улучшены с на основе этого подхода, равно как и ряд результатов о консенсусе в моделях социальной динамики. Получены аналоги критериев Цыпкина и Джури-Ли синхронизации и устойчивости дискретных многоагентных систем.