отчет за 2018 гол по теме "ИССЛЕДОВАНИЕ И КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ РЕОЛОГИИ, ПЛАСТИЧЕСКОЙ ДЕФОРМАЦИИ И ХАРАКТЕРИСТИК СОПРОТИВЛЕНИЯ РАЗРУШЕНИЮ КОМПОЗИЦИОННЫХ И КОНСТРУКЦИОННЫХ МАТЕРИАЛОВ"

Разработаны алгоритмы расчета методом конечных элементов напряженно-деформированного состояния кольцевого образца с надрезом при его внецентренном растяжении, которые составляют основу для разработки специализированной компьютерной программы расчета характеристик сопротивления разрушению по опытным данным на внецентренное растяжение кольцевых образцов из твэлов с концентратором напряжений. Разработана математическая модель валкового брикетирования некомпактного материала. Определено деформированное состояние смеси и ее уплотняемость в валках брикетировочного пресса. Исследованы механические свойства брикетов, полученных из ряда некомпактных материалов с жидким стеклом в качестве связующего. Определены механические свойства брикетов. Определено оптимальное содержание связующего при требуемых прочностных свойств образцов. На основе проведенных исследований подготовлены рекомендации по рециклингу техногенных отходов и рудного сырья. Разработан вариационный принцип для расчета напряженно-деформированного состояния вязкопластической полосы при прокатке. Рассмотрено стационарное плоское течение с учетом конвективного течения частиц полосы. Сформулирован функционал, определенный на множестве кинематически возможных скоростей перемещений. Доказано выполнение необходимого и достаточного условий минимальности функционала для действительных скоростей перемещений. Принцип позволяет решить задачу прокатки через минимизацию функционала. Предложен способ конструкционного демпфирования элементов конструкций легким энергоемким наполнителем типа пенопласта. Проведены вычислительные эксперименты по оценке влияния толщины стенки и высоты слоя наполнителя на число значимых циклов свободных колебаний пролетной балки крана. Выполнены интервальные оценки влияния толщины стенки сечения и высоты демпфирующего слоя на число циклов собственных колебаний балки. Проанализированы разные способы заполнения пеноматериалом отдельных участков и элементов балки. Получено выражение для расчета числа циклов до разрушения при демпфировании. Расчеты показали возможность повышения долговечности деталей с помощью демпфирования. Разработана технология решения стационарных задач теплопроводности и диффузии в осесимметричной постановке на основе метода граничных элементов. Используется разбиение границы образующей области на прямолинейные граничные элементы с постоянной аппроксимацией. Вычисление интегралов без особенностей по граничным элементам производится с помощью квадратур Гаусса. Для вычисления сингулярных интегралов, содержащих полные эллиптические интегралы, используется специальный адаптивный подход. Построенная технология будет использована для разработки программы. Разработана математическая модель для однонаправленных стационарных течений несжимаемой тиксотропной среды при однородном тепловом воздействии на материал под действием касательных напряжений. Построены классы точных решений системы Обербека - Буссинеска. Показано, что семейства точных решений могут быть получены итерационными изменениями диссипативных параметров. Анализ точных решений краевых задач показал, что при однонаправленных потоках в жидкости могут возникать обратные течения и стратификация полей температуры и давления. Полученные результаты помогут при разработке методик расчета гетерогенных сред и в обосновании рецептуры новых материалов.