Научно-технический отчет о выполнении научно-исследовательской работы в рамках государственного задания в сфере научной деятельности. Этап I. Волновой климат стратифицированного морского шельфа: нелинейные динамические процессы и их влияние на прибрежную зону и гидротехнические сооружения

Основной целью проекта является комплексное исследование нелинейной динамики интенсивных морских волн и волнового климата в стратифицированной морской среде на основе усовершенствованных вычислительных средств, а также разработки критериев их интенсивности и оценки воздействия на дно и сооружения. Исследование включает как применение точных и приближенных аналитических решений, так и численное моделирование в рамках соответствующих моделей, в том числе на высокопроизводительных суперкомпьютерах петафлопного класса. Помимо поверхностных и внутренних волн в данном проекте будут исследованы также изгибно-гравитационные волны в море, покрытом льдом. В результате выполнения работ I этапа получены критерии существования модуляционной неустойчивости морских волн в бассейне с ледовым покрытием и основные уравнения для описания слабонелинейных изгибно-гравитационных волн в сжатом льде. Исследованы региональные особенности короткопериодных внутренних гравитационных волн для Охотского, Японского, Берингова и Черного морей. Оценены вероятности появления короткопериодных внутренних волн экстремальных высот. Сопоставлены характеристики внутренних боров в Охотском море, полученные в рамках слабонелинейной и полнонелинейных моделей. Исследована устойчивость сильно нелинейных волн во вращающемся океане. Доказано, что пикообразная периодическая бегущая волна в рамках редуцированного уравнения Островского с квадратичной и кубической нелинейностью спектрально неустойчива в пространстве интегрируемых с квадратом периодических функций с нулевым средним и тем же периодом.