Математическое моделирование и численное решение задач механики сплошной среды и тепломассообмена в геофизических и инженерных задачах

Объектом исследования являются процессы в окружающей среде и технических устройствах, а также численные методы решения сингулярных интегральных уравнений.Цель работы — усовершенствование моделей механики сплошной среды и тепломассообмена. Для достижения цели проведен численный анализ возможных сценариев протекания процессов в окружающей среде, разработаны численные методы решения сингулярных интегральных уравнений для нового класса функций, решены динамические обратные задачи вязкоупругости.В процессе работы проводились вычислительные эксперименты для исследования динамики атмосферы, движения обвалов, влагопроницаемости грунтов и технических устройств, связанных с движением сыпучих сред. Продолжено теоретическое исследование методами математической физики обратных задач для системы интегро-дифференциальных уравнений упругости с памятью.В результате были выявлены существенные особенности протекания процессов в окружающей среде и технических устройствах. Решены задачи по определению характеристик (модулей упругости) вязкоупругой анизотропной вертикально-неоднородной среды по заданному измерению поля смещений на дневной поверхности. Предложены приближенные методы решения гиперсингулярных интегральных уравнений.Результаты научно-исследовательской работы могут использоваться для уменьшения вредных антропогенных воздействий на окружающую среду.