Математическое моделирование динамических процессов в деформируемых и реагирующих средах с использованием многопроцессорных вычислительных систем. 0065-2019-0005

Объектом исследования являются математические модели и вычислительные алгоритмы для описания процессов в деформируемых и реагирующих средах, ориентированные для их применения на многопроцессорных вычислительных системах. Рассматривается численный метод для течений неоднородных двухфазных сжимаемых сред. Основная задача, возникающая при построении такого метода, связана с определением межфазных границ. Для решения этой задачи предлагается эффективный метод, обеспечивающий высокое пространственное разрешение межфазных границ. Метод основан на применении уравнения Кана–Хилларда. Для описания течения двухфазной среды используется односкоростная модель пяти уравнений, в которой в качестве уравнения функции порядка применяется уравнение Кана–Хилларда. Это позволяет существенно уменьшить область численного размазывания интерфейсов. Результаты численных экспериментов показывают точность и эффективность предложенного метода. Разрабатывается аналитическое уравнение состояния (УС) реального газа для азота, применимое в широком диапазоне плотности (от 0 до значения в тройной точке) и температуры (от 100 до 5000 К), включающем однофазные состояния жидкости и газа, двухфазное состояние жидкость – газ и состояние сверхкритического флюида. Рассматриваются волновые явления в геологических породах, возникающие в результате воздействия ударной волны от сверхзвукового самолета на поверхность Земли. Представлен метод численного моделирования волновых явлений путем задания N-образной плоской волны в воздухе. Предложен метод определения скорости и высоты полета сверхзвукового летательного аппарата на основе анализа генерируемых типов волн и характеристик сейсмограмм для каждого из типов волн. Разрабатываются математическая модель и параллельные вычислительные алгоритмы для моделирования процессов смешения, воспламенения и горения в сверхзвуковых газовых потоках. Проведена реализация вихреразрешающих (DES) подходов к моделированию турбулентности, выполнены расчеты сверхзвукового течения в периодическом канале. Разрабатываются математическая модель и вычислительные алгоритмы для моделирования процессов горения пороховых элементов, с поверхностью, ингибированной тонкой полимерной пленкой, предварительно спрессованных до высокой плотности. При построении аналитических зависимостей, описывающих стационарное спиральное течение брикетируемой массы в экструдере, в рассмотрение введена зависимость вязкости от диссипации. Показывается, что при закритическом сдвиговом напряжении в среде со степенной зависимостью вязкости со временем устанавливается поле скоростей, приближаемое обычно стационарным течением Ньютоновой несжимаемой жидкости с постоянной вязкостью.