Задачи достижимости, управления, оценивания в динамических системах с импульсным управлением и неопределенностью (заключительный этап 2020г.; итоговый отчет за 2018-2020 гг.)

Объектом исследования являются динамические управляемые системы, функционирующие в условиях неопределенности. Цель Проекта – развитие методов нелинейного многозначного анализа в теории трубок траекторий управляемых систем дифференциальных уравнений и дифференциальных включений с ориентацией на исследование новых классов задач оптимизации и оценивания состояний динамических систем в классе обобщенных (импульсных) управлений и возмущений, а также при наличии фазовых ограничений. Тема носит научно-исследовательский характер. В отчетный период (2018–2020 гг.) были исследованы задачи управления, оценивания и оптимизации многозначных решений (траекторных трубок) динамических систем в условиях неопределенности и (или) при наличии усложняющих факторов, вызванных наличием обобщенных управлений, фазовых ограничений; развиты новые методы описания таких многозначных решений и изучены их новые свойства; разработаны методы и вычислительные алгоритмы для оценивания трубок траекторий. Развит полиэдральный метод синтеза управлений в задаче терминального целевого уклонения в условиях конфликта для линейных многошаговых систем на основе построения полиэдральных (параллелотопозначных) трубок. Изучены многошаговые стохастические включения в произведении двух счетных фазовых пространств. В случае неатомического вероятностного пространства доказана теорема о совпадении рассмотренных схем фильтрации. Исследован ряд прикладных задач минимаксного программного управления при наличии информационной неопределенности. На основе полученных схем и алгоритмов разработаны и зарегистрированы вычислительные программы для ЭВМ (Роспатент). Результаты исследований, проведенных участниками группы в отчетный период работ по Проекту (2018–2020 гг.), опубликованы в 63 научных работах, доложены на 17 представительных международных и всероссийских конференциях, по ряду тем Проекта возникли новые перспективные направления для дальнейшего исследования.