Исследования оптических и транспортных свойств наноразмерных структур, в том числе их взаимодействия с лазерным излучением и электронными пучками

Выведены и проанализированы теоремы вириала и Геллмана-Фейнмана для безмассовых электронов Дирака в твердом теле с использованием обобщенных уравнений непрерывности и масштабных преобразований. Предложена схема и принципы работы наноэлектромеханической системы (НЭМС), предназначенной для исследования взаимодействия между поверхностями графена и образца. Построена аналитическая теория описывающая сеть доменных стенок, разделяющая соизмеримые домены, бислоя графена при двуосном равномерном растяжении одного из слоев. Изучены фазовые переходы в несоизмеримые фазы. Исследован эффект межслоевого кулоновского отталкивания в двухслойной электронной системе. Показано, что достаточно сильное межслоевое отталкивание электронов приводит к межслоевому спариванию электронов с пространственно осциллирующим параметром порядка. Установлено преобразование дуальности между предсказанным в работе состоянием с межслоевому спариванием электронов с неоднородным параметром порядка и состоянием с электрон-дырочным спариванием с однородным параметром порядка в двойном электронно-дырочном слое. Изучен сверхизлучательный квантовый фазовый переход в рамках анизотропной модели Дике с неравными константами связи для гамильтониана в приближении вращающейся волны (RWA) и contra-RWA членов. Обсуждены физические реализации модели. Критическое поведение вблизи сверхизлучательного фазового перехода изучено с использованием метода равновесного интеграла по траекториям и майорановского представления спиновых операторов. Найдено различное универсальное поведение одномодовых фотонных флуктуаций, кроссовер от несжатых к сжатым фазам и плавный переход между разными режимами модели Дике. Исследована квантовая динамика спиновых и кубитных систем в тепловом резервуаре и динамика формирования бозе-конденсата экситонных поляритонов, взаимодействующих с резервуаром надконденсатных экситонов. В обеих системах предсказана существенная роль немарковских эффектов, обусловленных запаздывающей динамикой резервуаров. Для спиновых и кубитных систем разработан аппарат семионов и двухвременных квантовых полей, позволяющий анализировать эффективную немарковскую динамику спинов в термостате и строить для них соответствующую диаграммную технику. Впервые проведен анализ формирования поляритонного конденсата, основанный на стохастических интегро-дифференциальных уравнениях с реалистичными моделями шума и ядер памяти. В рамках задачи о формировании экситон- поляритонного конденсата показано, что немарковские эффекты взаимодействия с резервуаром надконденсатных экситонов кардинально меняют динамику конденсата. В частности, в некоторых диапазонах параметров системы предсказано появление нелинейных релаксационных колебаний и хаотической динамики. Было рассмотрено формирование вихрей и майорановских фермионов под действием зеемановского поля в квазидвухмерных сверхпроводниках с сильной спин-орбитальной связью, а также изучены фраунгоферовские осцилляции критического тока при изменении зеемановского поля в джосефсоновском контакте с сильной спин-орбитальной связью. Муаровые решетки – это универсальное и повсеместное явление. Они являются результатом суперпозиции двух одинаковых периодических структур, повернутых друг относительно друга на определенный угол. Такие решетки могут наблюдаться в различных физических системах. В работе был рассчитан и реализован переход от локализации света к его делокализации в оптических системах. Построена теория распространения краев дисперсионной ударной волны при эволюции импульсов в нелинейных системах.