Развитие численно-аналитического подхода к расчету и исследованию динамического напряженно-деформированного состояния элементов конструкций под действием быстропеременных нагрузок

Развитие численно-аналитического подхода к расчету и исследованию динамического напряженно-деформированного состояния элементов конструкций под действием быстропеременных нагрузок Объектом исследования являются тонкостенные оболочки и геометрически нерегулярные ортотропные пластинки. Цель работы. Исследование динамического поведения тонкостенных оболочек с наследственно упругими свойствами материала, подверженной ударному продольному воздействию тангенциального типа на торец, и геометрически нерегулярных нагретых пластин в сверхзвуковом потоке газа. Методы исследования: асимптотическое интегрирование, приближенные аналитические методы высшего анализа. Результаты работы: 1 На основе модели типа Лява и строгой континуальной модели «оболочка-ребра» решена задача определения областей динамической неустойчивости пологой цилиндрической оболочки, нагретой до постоянной температуры два противоположных края которой подвергаются воздействию быстропеременной, по временной координате, периодической нагрузки заданной интенсивности. Предварительно, в замкнутом виде, найдены решения сингулярной системы дифференциальных уравнений безмоментной термоупругости цилиндрической ГНО записанной в компонентах поля перемещений. На основе этих решений определены тангенциальные усилия, возникающие в ГНО (в ее безмоментном состоянии) при воздействии на нее ударных температурных и силовых нагрузок. Система сингулярных дифференциальных уравнений динамической термоустойчивости содержит слагаемые с найденными тангенциальными усилиями в форме Брайена. Определяется подходящая аппроксимация компонент поля перемещений в виде многочленов и тригонометрического ряда с переменными, по временной координате, коэффициентами. Следует отметить, что динамические уравнения содкржат слагаемые учитывающие (на языке дискретно-континуальной модели) растяжение сжатие и сдвиг подкрепляющих элементов в тангенциальной плоскости. На основании процедуры Галеркина сингулярная система динамической термоупругости сведена к уравнениям Матье, записанным в терминах классической атермической теории пластин с поправками на параметры: температура, кривизна, относительная высота подкрепляющих ребер и т.п. Стандартным образом определяются определители Хилла и границы первых трех областей динамической неустойчивости. Приводится количественный анализ влияния геометрических параметров и температуры на конфигурацию областей динамической неустойчивости. 2 В рамках линейной термоупругости решена динамическая задача для геометрически нерегулярной пологой оболочки постоянного кручения (ГНО) под действием быстровозрастающей нагрузки вызванной сверхзвуковым потоком газа. Тангенциальные усилия, возникающие при нагреве пластинки, предварительно определяются по безмоментной теории как решения системы сингулярных дифференциальных уравнений для ГНО постоянного кручения. Коэффициенты аппроксимирующих функцию прогиба тригонометрических рядов определяются на основании процедуры Галеркина во втором приближении. На основании методов анализа динамической устойчивости тонкостенных конструкций определяются критические значения скоростей газового потока, при достижении которых неограниченно возрастает прогиб рассматриваемой термоупругой системы. 3 Представлены результаты исследования поведения динамических погранслоев в вязкоупругой пластине на основе трехмерных уравнений теории упругости. Материал пластины описывается моделью наследственно-упругого тела Ю.Н. Работнова. рассматривается погранслои в окрестности квазифронта продольной волны при торцевом воздействии и в окрестности условного фронта волны Рэлея при нормальном сосредоточенном воздействии на поверхность пластины. Для решения задач применяется техника интегральных преобразований и асимптотические разложения. Анализируются качественные различия в поведении погранслоев при наличии и отсутствии внутреннего трения. Изучаются количественные характеристики выявленных эффектов с использованием имеющихся в литературе экспериментальных данных о пиках внутреннего трения. 4 Рассматривается задача о деформировании пластины конечной длины при ударной торцевой нагрузке продольного типа. Задача рассматривается на основе уточненной теории пластин. Вязкоупругие свойства материала описываются наследственно-упругой моделью Работнова. Исследуется процесс распространения и отражения волн в такой пластине. Для решения задачи применяется преобразование Лапласа по времени и ряды Фурье по продольной координате. Получены выражения для напряжения и деформации. Рассмотрено влияние параметров материала на НДС пластины в окрестности квазифронта с учетом отражения волн от краев. Построены графики зависимости деформации от времени. Практическая значимость. Предельно точный анализ динамического поведения элементов конструкций специального назначения, условия штатной эксплуатации которых, предусматривают: температурные воздействия, быстропеременные силовые нагрузки, ударные нагрузки, сверхзвуковой газовый поток, необходимый при предварительном проектировании конструкций содержащих указанные элементы.