Высокоточное моделирование нелинейных динамических систем на основе геометрических методов интегрирования

Объект - композиционные и фрактальные решатели нелинейных дифференциальных уравнений Цель – повышение производительности программного обеспечения для моделирования нелинейных систем Метод - методы вычислительной математики, компьютерный эксперимент Результаты исследования – 1.Описание композиционных и фрактальных методов численного интегрирования. 2.Доказательство порядка точности и оценка устойчивости многошаговых полуявных схем прогноза-коррекции и экстраполяционно-многошаговых методов. 3.Программное обеспечение решателей на основе композиционных и фрактальных численных методов. 4.Программные средства оценки устойчивости многошаговых полуявных методов. 5.Алгоритмы оценки локальной погрешности и управления шагом многошаговых полуявных экстраполяционных методов. 6.Оценка и результаты сравнения геометрических свойств численных методов разных классов Основные конструктивные, технологические и технико-эксплуатационные показатели – повышенная скорость выполнения за счет применения алгоритмов с меньшим количеством вычислительных операций Степень внедрения - разработанные алгоритмы внедрены в учебный процесс СПбГЭТУ «ЛЭТИ» Область применения – высокопроизводительные среды моделирования Экономическая эффективность - внедрение полученных результатов повысит производительность труда инженера при исследовательском проектировании объектов, описываемых обыкновенными дифференциальными уравнениями Прогнозные предположения – повышение быстродействия процесса моделирования нелинейных систем