Суперкомпьютерные технологии решения больших задач естествознания, математические модели, методы анализа и оптимизации сложных информационных систем

В отчете представлены результаты НИР за 2021 год по проекту № 0251-2021-0005 «Суперкомпьютерные технологии решения больших задач естествознания, математические модели, методы анализа и оптимизации сложных информационных систем». Получены следующие результаты: 1. В ходе выполнения проекта решен ряд задач, связанных с исследованием сложных физических процессов, методами численного моделирования. Так, на основе численного решения уравнений гидродинамики и бесстолкновительного уравнения Больцмана разработана вычислительная модель химодинамики взаимодействующих галактик. В модель добавлены подсеточные процессы звездообразования и эффект от взрыва сверхновых, а также функции охлаждения и нагревания. Ключевой особенностью разработанной модели является неравновесная сеть химических и ядерных реакций основных форм водорода и гелия. Для разрешения вычислительной модели построен векторизованный численный метод, позволяющий использовать векторные расширения AVX-512 для ускорения вычислений. 2. Создана новая численная модель для изучения процесса взаимодействия тестирующего электронного пучка и протонного сгустка. Исследованы зависимости отклонения электронного пучка от его энергии, угла наклона к оси протонного сгустка, величины объемного заряда и скорости протонного сгустка. Показано, что амплитуда отклонения электронного пучка обратно пропорциональна его энергии и пропорциональна заряду и гамма-фактору протонного сгустка. 3. Разработан новый метод решения уравнений движения заряженных частиц в электромагнитных полях и проведено его сравнение с различными известными модификациями метода Бориса. Метод позволяет точнее вычислять траекторию и скорость заряженной частицы без значительного увеличения сложности расчетов. 4. Предложен высокопроизводительный метод нулевых столкновений для моделирования столкновений в плазме. Предложенный метод сохраняет энергию и импульс всей системы при изменении траекторий и скоростей частиц. 5. Создана программа TRAP-21 для моделирования истечения плазмы в осесимметричной линейной магнитной системе в режиме диамагнитного удержания, когда давление удерживаемой плазмы равно давлению магнитного поля ловушки. Получено свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2021665047. Созданная программа позволяет проводить расчеты по исследованию режима диамагнитного удержания и равновесия плазмы, потери энергии и частиц из-за кулоновских столкновений при инжекции мощных атомарных пучков в открытую магнитную систему. 6. Проведены оптимизации алгоритмов численного моделирования задач физики плазмы на основе векторизации циклов с целью ускорения расчетов. Получено ускорение до 2 раз. 7. В ходе выполнения проекта решена прямая задача моделирования распространения упругих волн при активном вибросейсмическом мониторинге вулканов. Проведены численные эксперименты с целью фиксации влияния изменений сейсмических волн в случае трансформирования границ магматической камеры. 8. На основе обзора работ по исследованию внутреннего строения вулканов и природы их извержений, а также обзора подходов к созданию моделей с учетом термоупругих и вязких свойств вулканических сред выделены дальнейшие направления для развития алгоритмического и программного инструментария для моделирования распространения сейсмических волн в сложнопостроенных неоднородных средах при активном вибросейсмическом мониторинге магматических вулканов. 9. Разработаны и реализованы распределённые динамические алгоритмы, обеспечивающих создание базы активных знаний (БАЗ) для класса приложений численного моделирования. В частности, разработаны алгоритмы воспроизведения трасс, специализированные алгоритмы конструирования и исполнения параллельных программ в области матрично-векторных операций с плотными матрицами. Разработанные алгоритмы обеспечивают конструирование и высокопроизводительное исполнение распределённых параллельных программ на мультикомпьютерах по высокоуровневой спецификации требуемых параллельных программ на языке LuNA. 10. Разработан прототип ядра библиотеки клеточно-автоматных топологий, позволяющий прикладному программисту реализовывать только функцию переходов клетки и использовать для коммуникаций между клетками функции разработанной библиотеки. Работа библиотеки продемонстрирована на примере алгоритмов построения распределенных клеточных массивов для задач моделирования. Получена высокая эффективность параллельной реализации для различных размеров клеточного массива и вычислительных режимов: 0.7-0.99 на мультипроцессорном вычислителе (16 ядер) и 0.5-0.7 на мультикомпьютере (1024 ядра, 64 узла). 11. Разработаны новые алгоритмы расчёта и структурной оптимизации сетей на моделях случайных графов и гиперсетей. Алгоритмы разработаны с учётом реальных особенностей беспроводных сетей мониторинга. 12. Исследованы свойства сетей соавторства и цитирования на реальной библиографической базе данных. 13. Получены доказательства ряда свойств циркулянтных сетей применительно к сетям на кристалле. 14. Разработаны архитектура и пилотный вариант агентной системы имитационной оптимизации. 15. Получены новые доказательства оптимальности вариантов соединения и усиления некоторых кольцевых сетей по критерию вероятности связности.