Математические модели и методы исследования и применения информационно-вычислительных систем и сетей

Объекты исследования: лингвистические корпусы текстов, морфологические закономерности, электронные коллекции научных информационных ресурсов и электронные библиотеки, виртуальные сообщества, системы научных коммуникаций, вычислительные кластеры и грид-системы из персональных компьютеров, динамические структуры данных, параллельные FIFO-очереди, LIFO-стеки, Work-stealing деки, планировщики задач. Цель работы: разработка перспективных математических и имитационных оделей, методов и алгоритмов информационного поиска и обработки текстов на естественном языке, исследования систем научных коммуникаций, высокопроизводительных вычислений и организации и управления данными относительно времени и приоритетов в многоуровневой памяти и их применение для построения информационно-вычислительных систем и оптимизации параллельной работы с динамическими структурами данных. Методы и технологии исследования: - методы информационного, математического и имитационного моделирования исследуемых объектов; - методы морфологического анализа и синтеза; - методы оптимизации; - методы поддержки эффективного планирования вычислительных заданий при решении прикладных задач; - математические методы исследования качественных характеристик поведения больших однородных сетей; - методы стохастического моделирования, исследования стационарности и оценивания производительности систем; - методы моделирования управляемых случайных блужданий по целочисленным решеткам с использованием теории цепей Маркова. Основные результаты: Проведены работы, связанные с морфологическим синтезом и анализом вепсского и карельского языков, пополнены материалы корпуса и словарей. Разработаны правила генерации глагольных словоформ для собственно карельского наречия. Разработан прототип диалектной базы карельского языка. Разработана модель лексико-грамматического поиска в лингвистическом корпусе ВепКар, прототип модели реализован в виде в корпусе ВепКар. Расширен поиск в ВепКар: теперь его можно осуществлять, используя более двух слов, задавая точную словоформу и регулярное выражение. Исследован ряд задач, связанных с сетями сотрудничества российских ученых-математиков с использованием базы данных Math-Net.Ru. Основой для формального анализа служит построенный в ходе исследования граф цитирования журналов. Показаны такие свойства графа, как невысокое значение модулярности и маленький диаметр. Page Rank, используемый как характеристика вершин графа, позволяет ранжировать математические журналы и провести сравнение с известными рейтингами Web of Science и eLIBRARY.RU. Показана сильная положительная статистическая взаимосвязь между ранжированием Math-Net.Ru и eLIBRARY.RU и отсутствие взаимосвязи Math-Net.Ru и Web of Science. Реализован проект добровольных вычислений SiDock@home на основе платформы BOINC, направленный на разработку лекарств. Проведен ряд вычислительных экспериментов.  Предложены метрики производительности грид-систем из персональных компьютеров, позволяющие сравнивать их с традиционными суперкомпьютерами. Показано, что грид-система из персональных компьютеров проекта SiDock@home по динамике числа потоков и фактической доступной производительности соответствует современному суперкомпьютеру из списка Топ-50, доступному команде исполнителей полностью и на регулярной основе. Выполнен анализ методов и подходов интеграции Desktop Grid и облачных вычислений. Предложена собственная модель интеграции Desktop Grid и Cloud computing. Исследованы стационарные характеристики производительности моделей высокопроизводительных многосерверных многоклассовых систем обслуживания. Получены стационарные характеристики систем матрично-аналитическим методом, а также методами дискретно-событийного моделирования (на основе обобщенных полумарковских процессов), в том числе с использованием методов доверительного оценивания на основе регенерации. Выполнено техническое моделирование системы в контролируемой среде. Получены условия стационарности моделей с групповым поступлением клиентов. Выполнена экспериментальная валидация аналитических, имитационных и технических моделей. Результаты экспериментов показывают высокий уровень согласованности всех уровней моделирования. Решена задача оптимального управления work-stealing деком в двухуровневой памяти. В качестве критерия оптимальности рассмотрены минимальные средние затраты на перераспределение памяти, которые возникают в случае переполнения или опустошения быстрой памяти. Решена задача оптимального управления двумя work-stealing деками в двухуровневой памяти. В качестве критериев оптимальности рассмотрены максимальная сумма средних времен работы каждого дека до перераспределения памяти и максимальное минимальное среднее время работы каждого дека до перераспределения памяти. Решена задача оптимального управления n параллельными циклическими FIFO-очередями, расположенными в общей памяти одного уровня. Математическая модель построена в виде случайного блуждания по целочисленной решетке в n-мерном пространстве. Решена задача оптимального управления двумя параллельными FIFO-очередями, расположенными в двухуровневой памяти (например, регистры - оперативная память). В качестве критериев оптимальности рассмотрены максимальная сумма средних времен работы каждой очереди до перераспределения памяти и максимальное минимальное среднее время работы каждой очереди до перераспределения памяти.