МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ НЕЛИНЕЙНЫХ ДИНАМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ В НЕСТАЦИОНАРНЫХ ФИЗИКО-ХИМИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ (Промежуточный, этап 1) 2.9.21

Разработаны эффективные экономичные методы решения нестационарных нелинейных задач, описываемых уравнениями в частных производных. Исследованы итерационные процессы, реализующие консервативные разностные схемы. Экспериментально продемонстрировано возникновение удвоенных частот поглощения, обусловленных процессом преобразования частоты, при отражении широкополосного ТГц-импульса от неоднородной поверхности. Удвоенные частоты поглощения использованы для детектирования и идентификации вещества с шероховатой поверхностью на основе применения метода нестационарной спектроскопии и интегральных корреляционных критериев. Метод нестационарной спектроскопии впервые применен для климатических приложений, а именно, для анализа долгосрочной эволюции температуры и интенсивности городских островов тепла на примере мегаполиса Москвы. На основе рандомизированного спектрального метода разработан алгоритм эволюции синтетического турбулентного поля по времени. Предложена тензорная модификация дискретного алгоритма генерации осесимметричного турбулентного поля на базе фильтрации белого шума. Проведено усовершенствование алгоритмов построения пространственных расчетных сеток для расчетов внешнего обтекания треугольного крыла с затупленными кромками и осесимметричного тела. При моделировании дозвукового обтекания осесимметричного тела каплевидной формы использован турбулизатор, что позволило получить ламинарно-турбулентный переход и исследовать турбулентные пульсации.