Численные, аналитические и экспериментальные методы в многофазных, термовязких и микродисперсных системах газогидродинамики

В качестве объектов исследования были рассмотрены: уравнения газовой динамики для исследования течений газа с линейным полем скоростей, приводящих к точечному коллапсу с искривленными траекториями частиц; течения газовых смесей в вихревых трубах; многофазные жидкости и жидкости с учётом физических свойств, зависящих от температуры при динамических, тепловых и акустических воздействиях; динамика многофазной смеси в условиях интенсивного теплообмена базальтовой магмы с вмещающими породами; волновые процессы в трубопроводах, заполненных паро-газокапельной смесью; диагностика повреждений в трубопроводах и параметров трещин ГРП; динамические и физико-химические процессы, сопровождающие распространение ударной волны в водных пенах и газокапельных смесях;отражение и прохождение акустических волн в жидкостях, содержащих пузырьковый слой; активная миграция раковых клеток. Цель исследований: построение инвариантных и частично инвариантных решений с линейным полем скоростей для уравнений газовой динамики, построенных по группе Галилея и инвариантных решений уравнений газовой динамики с линейной зависимостью радиальной компоненты скорости от пространственных координат для двумерной подалгебры, содержащей галилеев перенос; создание оптимизированной численной сетки для расчёта течения газовых смесей в областях сложной конфигурации; моделирование задачи гидродинамической устойчивости термовязкой жидкости в кольцевом канале; моделирование акустического рассеяния от множества звукопроницаемых сфер, произвольно расположенных пространстве; изучение закономерностей осаждения обособлений при теплообмене базальтовой магмы с вмещающими породами; определение зон формирования отложений газовых гидратов, локализации повреждений в трубопроводах и геометрических характеристик трещин ГРП методами акустического зондирования; установление влияния синерезиса и других физико-химических процессов на интенсивность затухания ударных волн в пенных структурах; вычисление коэффициентов отражения и прохождения акустических волн в слоистых пузырьковых средах в зависимости от их параметров; создание миграционной ячейки для экспериментального исследования активной миграции раковых клеток, установление закономерностей миграции. Выбор методов теоретического исследования определён в соответствии с математической формулировкой рассматриваемых задач. К ним относятся групповой анализ дифференциальных уравнений газовой динамики, алгоритмы исследования спектральных задач, основанный на применении полиномов Чебышева; численные алгоритмы термогидродинамики, основанные на методе контрольного объёма, в трёхмерных каналах; численный алгоритм расчёта рассеяния звука от системы сфер с использованием уравнения Гельмгольца для комплексного потенциала; комбинированный алгоритм численного исследования процессов течения в вихревых трубах методом контрольного объёма для газовой фазы смеси, совмещённый с кинетическими уравнениями Больцмана для дисперсной фазы. Численная реализация алгоритмов проведена с помощью компьютерных программ. В ряде прикладных задач применены автомодельные решения, сводящие уравнения модели к системам обыкновенных дифференциальных уравнений. При выполнении работ по теме научных исследований поставленные цели были достигнуты, а представленные результаты исследований получены на основе проведённых экспериментов, численного анализа и аналитических методов решения задач.