Равновесные и динамические модели интеллектуальных систем энергетики: теория и численные методы

Приводятся результаты, полученные в ходе работы в рамках базового проекта в 2021 году. Результаты связаны с математическим моделированием функционирования и развития электроэнергетических систем в современных условиях. Методология моделирования разработана с учётом современных методов оптимизации и вычислительной математики. Разработаны методы нахождения всех корней систем квадратичных уравнений применительно к задачам нахождения установившихся режимов ЭЭС. Предложен новый подход к решению обратных задач оптимизации специального вида. Основные результаты, представленные в третьем блоке отчета, посвящены новым математическим методам исследования динамических систем. Сформулированы две теоремы о разрешимости интегральных уравнений I рода с переменными верхним и нижним пре- делами интегрирования, возникающих в задаче идентификации ядер Вольтерра. Выделен новый класс интегральных уравнений для тестирования и исследования области существования полиномиальных уравнений Вольтерра, связанных с задачей идентификации входных сигналов.