Разработка теоретических основ и эффективных алгоритмов для решения актуальных задач аэрогидродинамики с учетом физико-химических превращений на суперкомпьютерных системах

Отчет с.93, рис.41, табл.2, источника – 78 КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА: КВАЗИКОНФОРМНЫЕ ОТОБРАЖЕНИЯ, МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕЧЕНИЙ, ОБТЕКАНИЕ ЗВЕЗДООБРАЗНЫХ ТЕЛ, КРЫЛЬЯ СО СВЕРХЗВУКОВЫМИ КРОМКАМИ, АЭРОДИНАМИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ, ДИНАМИКА ПОЛЕТА И ФРАГМЕНТАЦИЯ МЕТЕОРОИДОВ, ПЯТНА ТУРБУЛЕНТНОСТИ В СТРАТИФИЦИРОВАННОЙ СРЕДЕ, ГРАВИТАЦИОННЫЕ ВНУТРЕННИЕ ВОЛНЫ, ВИХРЕВАЯ СТРУКТУРА ТЕЧЕНИЯ ЖИДКОСТИ Настоящий отчет состоит из введения, заключения и пяти разделов. В первой разделе рассматриваются квазиконформные отображения осесимметричных областей – частный случай трехмерных преобразований. Наряду с потенциалом скоростей для установившегося пространственного безвихревого течения идеальной несжимаемой жидкости вводятся две функции тока. Любой соленоидальный вектор можно представить в виде векторного произведения градиентов двух функций тока. В результате для определения потенциала скорости получается связь составляющих скорости с функциями тока. Эти преобразования положены в основу гармонических по М. А. Лаврентьеву отображений. Применение таких гармонических условий позволяет построить аналог квазиконформных отображений осесимметричных областей. Приводятся многочисленные примеры построения вычислительных сеток с помощью квазиконформных отображений осесимметричных областей. Полученные результаты можно использовать при исследовании обтекания тел сложной формы. Во втором разделе моделируется обтекание конических тел с острой сверхзвуковой кромкой. Предложены варианты построения расчетной сетки с выделением кромки и постановкой условия коничности течения относительно кромки. Реализованы способы построения сетки около звездообразного тела, плоского и V- или Λ- образного крыла, около крыла с центральным телом, V-образного крыла с передней кромкой отрицательной стреловидности. Проведены расчеты обтекания различных вариантов геометрий тел с фиксированной площадью миделя и размаха лопасти крыла, и сделаны сравнения их аэродинамических характеристик. В третьем разделе численно исследуются физические процессы, вызывающие разрушение и фрагментацию метеорных тел в атмосфере Земли. На основе разработанной физико-математической модели, определяющей движение космических объектов естественного происхождения в атмосфере и их взаимодействия с ней, рассмотрено падение трех, одних из самых крупных и по некоторым показателям необычных болидов в истории метеоритики: Тунгусского, Витимского и Челябинского. Их необычность заключается в отсутствии каких-либо материальных метеоритных останков и кратеров в районе предполагаемого места падения для двух первых тел и необнаружение, как предполагается, основного материнского тела для третьего тела (из-за слишком малого количества массы выпавших осколков по сравнению с оценочной массой). Изучено воздействие аэродинамических нагрузок и тепловых потоков на эти тела, приводящее к интенсивному поверхностному уносу массы и возможной фрагментации. В четвертом разделе численно исследована задача о динамике коллапса цепочки пятен перемешанной жидкости в стратифицированной среде. Задача описывается уравнениями Навье-Стокса в приближении Буссинеска. В качестве расслаивающей составляющей выбирается соленость для возможности в дальнейшем провести сравнение численных результатов с результатами лабораторных исследований. Задача численно моделируется методом МЕРАНЖ. Конечно-разностная схема метода обладает вторым порядком аппроксимации по пространственным переменным, минимальными диссипацией и дисперсией схемы. Выявлено три стадии характерного поведения пятен турбулентности при схлопывании. Получены результаты в виде полей функции тока и возмущения солености пятен турбулентности. В пятом разделе всесторонне анализируются и уточняются механизмы формирования пространственных гравитационных внутренних волн, генерируемых движением диска вдоль горизонтальной оси симметрии диска в стратифицированной вязкой жидкости. Математическое моделирование течений жидкости проводилось на многопроцессорных вычислительных системах. Приведены примеры визуализации полей возмущения солености и вихревой структуры пространственных отрывных течений стратифицированной вязкой жидкости около кругового диска. Разработанные методы, вычислительные алгоритмы и результаты исследований могут быть использованы в конструкторских организациях на этапах проектирования летательных аппаратов различного назначения, при решении задач, связанных с астероидно-кометной опасностью, а также для детального описания структуры океанических и атмосферных течений, создаваемых движущимися объектами.