Математическое моделирование многофазных течений

Основной целью проекта является исследование волновых, фильтрационных и тепломассообменных процессов в многофазных системах и получение новых результатов, актуальных как для развития механики многофазных сред, так и для приложений. В процессе работы были решены следующие задачи: 1. Построена модель и разработана методика компьютерной реализации распространения волн в трещиновато-пористой среде. Исследование проведено в рамках трехскоростной модели среды с двойной пористостью. Выполнен линейный анализ, проанализированы частотные зависимости. Изучено влияние параметров трещиновато-пористой среды на поведение волн. На основе полученных дисперсионных соотношений рассчитаны коэффициенты отражения и прохождения продольных волн на границе обычной пористой среды и трещиновато-пористой среды. 2. Проведено исследование фильтрации в трещиновато-пористых средах с трещинами различных масштабов с учетом напряженно-деформированного состояния на основе моделей двойной пористости-проницаемости и дискретных трещин. Рассмотрены системы с протяженностью порядка десятков и сотен метров. Проведено численное исследование влияния напряженно-деформированного состояния трещиновато-пористой среды на ее фильтрационные параметры на примере трех систем трещин с различной степенью связности. Показано, что фильтрационные характеристики трещиновато-пористых сред при случайном расположении трещин в расчетной области, а также влияние напряженно-деформированного состояния среды на ее фильтрационные свойства существенно зависят от связности системы трещин. 3. Построена математическая модель неизотермической фильтрации метана и воды с учетом кинетики образования или разложения газогидрата, произведена численная реализация предлагаемой математической модели и разработана расчетная программа. Проведен ряд тестовых численных экспериментов, который показал, что модель с кинетикой наиболее применима для численных экспериментов над небольшими объектами (~ 10-100 см) и для коротких временных отрезков (~ 10-100 с), а для объектов большего размера и для больших значений времени допустимо без существенной потери точности проводить расчеты с допущением о равновесности фазового перехода.