Численное моделирование гидродинамической неустойчивости закрученных течений методом малых возмущений

Разработан эффективный метод численного исследования гидродинамической устойчивости закрученных потоков. Проведено численное исследование устойчивости закрученных течений. Применение результатов возможно для выбора оптимальных режимов течений в теплотехнических устройствах и строительных сооружениях, в которых для организации рабочего процесса используется предварительная закрутка потока. Объектом изучения данной работы является исследование устойчивости закрученного течения на примере распределения вихря Бэтчелора. Цель работы – изучение взаимодействия неустойчивых мод. На основе линейной теории гидродинамической устойчивости проведено исследование закрученного течения с профилем скорости типа вихря Бэтчелора. Разработан эффективный численный метод решения спектральной задачи, включающий в себя построение асимптотических решений в регулярной и иррегулярной особых точках системы дифференциальных уравнений шестого порядка, численное интегрирование повышенной точности и использование метода ортогонализации Грамма-Шмидта для подавления быстрого роста одного или нескольких решений с целью обеспечения их линейной независимости. В результате анализа полученных решений показано существование до восьми одновременно наблюдающихся неустойчивых мод. Представлена классификация найденных мод, для каждой из которых рассчитаны критические параметры и построены нейтральные кривые. Проведено сравнение свойств рассчитанных неустойчивых мод с имеющимися теоретическими данными. Полученные результаты могут быть использованы при создании эффективных установок по сжиганию пылевидного топлива для современных ТЭЦ; оптимизации работы газотурбинных двигателей за счет использования закрутки потока в камерах сгорания; разработке и проектировании устройств циклонного типа для очистки газа от пыли, сепарации частиц, разделения жидких смесей, например, для очистки добываемой нефти, а также вихревых форсунок для распыления жидкостей; использование эффекта Ранка–Хилша в вихревых трубах для температурного разделения потоков.