Разработка новых вычислительных методов высокой разрешающей способности решения нестационарных задач физической газодинамики многокомпонентных реагирующих сред

Объектом исследования являются методы типа пространственно-временного ADER конечно-элементного разрывного метода Галеркина с апостериорной коррекцией решения на подъячейках конечно-объемным ADER-WENO ограничителем при использовании адаптивного уточнения сетки, возникшие в результате развития парадигмы MOOD, для решения нестационарных задач физической газодинамики многокомпонентных реагирующих сред. Цель работы состоит в исследовании и разработке новых вычислительных методов высокой разрешающей способности для решения нестационарных задач физической газодинамики многокомпонентных реагирующих сред, для многопроцессорных и гибридных вычислительных комплексов. Формулировка решаемой проблемы: проект направлен на исследование и разработку новых высокоразрешающих вычислительных методов для решения нестационарных задач физической газодинамики многокомпонентных реагирующих сред, со сложной разномасштабной структурой потока, содержащей сильные и слабые разрывы решения, волны разрежения, взаимодействие разрывов, крупномасштабную и мелкомасштабную турбулентность; создание и исследование возможностей нового поколения вычислительных методов, типа пространственно-временного ADER конечно-элементного разрывного метода Галеркина с апостериорной коррекцией решения на подъячейках конечно-объемным ADER-WENO ограничителем при использовании адаптивного уточнения сетки, для решения пространственных (двумерных и трехмерных) нестационарных задач физической газодинамики многокомпонентных реагирующих сред со сложной разномасштабной структурой потока. В результате разработаны математический аппарат и программная реализация метода ADER-DG-AMR-WENO-FV, с эффективным алгоритмом LST-DG-предиктора, для решения пространственных нестационарных уравнений идеальной и диссипативной газодинамики многокомпонентных реагирующих сред.