Развитие и приложение методов оптимизации и оптимального управления сложными системами и технологическими процессами

Развитие методов усредненной оптимизации и оптимального управления сложными системами позволяет получить ряд новых результатов в задачах определения максимальной эффективности процессов обмена и передачи ресурсов в условиях ограничений на продолжительность процессов (сверху) или на среднюю их интенсивность (снизу). Важным практическим приложением этих методов является анализ предельной производительности различных технологических процессов, в частности процессов теплообмена, в том числе интегрированного с другим технологическим процессом, и процессов разделения многокомпонентных смесей. Такие процессы реализуются в системах высокой степени сложности, и классические подходы к анализу подобных систем не могут служить инструментом для получения реалистичных оценок эффективности или разработки алгоритмов синтеза оптимальной структуры системы. Реализация проекта требует решения ряда теоретических задач: - развитие методов оптимизации в необратимой термодинамике и исследование с их помощью различных моделей технологических процессов; - разработка алгоритмов приближённого синтеза оптимальных управлений для дискретно-непрерывных систем; - получение оценок решений систем дифференциальных неравенств; - исследование слабо нелинейных дифференциальных операторов третьего порядка. Результаты исследования могут быть использованы для анализа не только процессов теплообмена и разделения, но и для определения оптимальных режимов в других термодинамических макросистемах, макросистемах, связанных с обменом ресурсами при ограничении на среднюю интенсивность, моделирования процессов, описываемых дифференциальными уравнениями математической физики. Методология исследования основана на принципах оптимизационной термодинамики и теории оптимального управления.