Теоретическое исследование и численное моделирование процесса филаментации (контракции) наносекундного поверхностного барьерного разряда в азоте и воздухе (1 этап промежуточный)

Расчетно-теоретическое исследование причины возникновения контракции (филаментации) поверхностного барьерного разряда (ПБР), возбуждаемого в азоте и воздухе импульсом высокого напряжения длительностью 20-50 нс, выполнялось на базе ранее разработанной 2D дрейфово-диффузионной модели этого разряда, описывающей только его квази-однородное стримерное развитие и не предвещавшей его перехода в филаментарный режим при повышении давления и амплитуды импульса напряжения. Проверялись две гипотезы стример-филаментарного перехода: влияние дополнительной кинетики возбужденных состояний молекул азота, и влияние динамики развития приповерхностного слоя с аномально высокими значениями электрического поля, существование которого было предсказано в работах [1-3] и косвенно подтверждалось результатами экспериментов по измерению электрического поля [4,5]. Самые низкие значения амплитуды импульса напряжения, при которых в экспериментах с азотом и воздухом наблюдался стример-филаментарный переход, были в случае азота, возбуждаемого импульсом положительной полярности [6,7]. Чем ниже величина напряжения, тем меньше время расчета, поэтому исследования были начаты с ПБР в азоте при положительном импульсе напряжения. Численное моделирование развития ПБР реализовано решением уравнений переноса электронов и положительных ионов в 2D дрейфово-диффузионном приближении и уравнения Пуассона для потенциала самосогласованного электрического поля. Рассматривается развитие разряда в плоскости х-у, где х-координата направлена вдоль поверхности диэлектрика, а у-координата – по нормали к поверхности диэлектрика. Основные изменения модели коснулись кинетики возбужденных молекул азота. В модели стандартно учитывались возбужденные состояния , и , которые будем обозначать, как A, B и C состояния, соответственно. Ключевым дополнением к этой модели является то, что для самого высоко-лежащего из учитываемых возбужденных состояний, С-состояния, учитывается не только общепринятая прямая ионизация электронным ударом, но еще и ступенчатая ионизация. В отличие от прямой ионизации, процесс ступенчатой ионизации происходит не как единичный акт, а в виде диффузии электрона по вышележащим возбужденным термам молекулы до достижения границы ионизации [8]. Для нижележащих А и В состояний нужно рассматривать по-уровневую кинетику с процессами возбуждения, девозбуждения и ионизации электронным ударом, тушения в столкновениях с тяжелыми частицами и радиационного распада, что и реализовано в предлагаемой модели общепринятым образом [9,10]. Для описания тепловых эффектов в модель был включен разогрев газа за счет механизма быстрого нагрева [11]. Показано, что в азоте при положительной полярности импульса напряжения узкий слой плазмы с нарастающей во времени плотностью, филамент, при определенных условиях может развиться за времена порядка 1нс на обращенной к диэлектрику границе стримера. При этом в канале стримера плотность плазмы монотонно спадает из-за рекомбинации. Между границей стримера и поверхностью диэлектрика существует зазор с высоким значением электрического поля. Зародившийся у границы стримера филамент со временем смещается по этому зазору в сторону поверхности диэлектрика, пока не достигнет ее; в процессе этого движения плотность плазмы в филаменте нарастает до величин, на порядки превышающих начальную плотность плазмы в канале стримера, достигая значений (1-3)×1018cm-3. Исследования показали, что причиной развития филамента является ступенчатая ионизация из возбужденных состояний молекулы азота. В приграничной области стримера ступенчатая ионизация является основным видом ионизации и преобладает над рекомбинацией, что приводит к росту плотности плазмы и трансформации ее границы, но не обязательно приводит к развитию филамента. Последнее происходит только при превышении некоторого критического уровня частоты ступенчатой ионизации. Предложен критерий определения пороговой для возникновения филамента частоты ступенчатой ионизации. По этому критерию образование филамента должно происходить легче с повышением плотности азота и величины импульса напряжения, что качественно согласуется с экспериментальными данными [6,7]. Показано, что на моделирование эффекта филаментации существенно влияет адекватность расчета константы скорости возбуждения высоковозбужденных электронных состояний молекулы азота (С-состояния) электронным ударом из основного состояния. Предложена коррекция общепринятой величины этой константы в приближении локального поля для случая неоднородной плазмы с резким градиентом плотности электронов и ионов, наблюдаемом в месте формирования филамента. Таким образом, для случая азота при положительной полярности импульса напряжения выяснен механизм и получен критерий стример-филаментарного перехода. Результаты опубликованы в журнале Физика плазмы (Plasma Physics Reports). Разработанная модель была применена для моделирования развития ПБР в азоте и воздухе при отрицательной полярности импульса напряжения. В этом случае в приповерхностной обрасти разряда также образуется слой с высоким значением величины электрического поля, в котором происходит дополнительная ионизация, но толщина этого слоя на порядок меньше, чем в случае импульса положительной полярности. В результате, в этом слое также происходит развитие филамента, но он не движется к поверхности, а остается практически на месте, поскольку и так находится практически у поверхности. В случае отрицательной полярности основным механизмом дополнительной ионизации, приводящей к образованию филамента, является не ступенчатая, а прямая ионизация из высоковозбужденных состояний молекулы азота. Однако, в текущем варианте модели формирование филамента при отрицательной полярности очень слабо зависит от давления и происходит намного интенсивнее, чем при положительной полярности, что не соответствует экспериментальным данным. Причиной этого может быть слишком грубая модель формирования приповерхностного слоя, которая качественно отличается от случая положительной полярности, и недостаточно детальная модель кинетики возбужденных состояний, не учитывающая канал ионизации по синглетным термам. Таким образом, модель для отрицательной полярности требует доработки, что делается в настоящее время и предполагается завершить на следующем этапе. Расчеты выполнялись как на регулярной сетке, так и на сетке, сгущающейся к поверхности диэлектрика, что позволило увеличить точность описания приповерхностного слоя, где образуется филамент. В текущем варианте численной реализации модели не используются процедуры ускорения счета, поэтому пока что удалось зафиксировать только начальную стадию образования филамента. Сокращение времени расчета для описания не только стадии зарождения филамента, но и фазы его стабилизации с дальнейшей деградацией предполагается получить за счет модернизации пакета программ расчета с использованием технологии параллельных вычислений OPEN MP. Работа в этом направлении начата. Пока что реализован переход на параллельные вычисления только в тестовом варианте исходного кода без дополнительной кинетики, который дал ускорение в 1.5 раза на 4 процессорах. Литература 1. Soloviev V R, Krivtsov V M 2009 Surface barrier discharge modeling for aerodynamic applications J. Phys. D: Appl. Phys 42 125208 2. Soloviev V R, Krivtsov V M 2018 Numerical modelling of nanosecond surface dielectric barrier discharge evolution in atmospheric air Plasma Sources Sci. Technol. 27 114001 3. Soloviev V.R. 2020 Near-surface layer formation in the surface dielectric barrier discharge driven by negative voltage pulse. J. Phys.: Conf. Ser. 1698. P.012026 4. Stepanyan S A, Boumehdi M A, Vanhove G, Desgroux P and Starikovskaia S M 2013 Time-resolved electric field measurements in nanosecond surfacedielectric discharge. Comparison of different polarities. Ignition of combustible mixtures by surface discharge in rapid compression machine Proc. of 51st AIAA Aerospace Sciences Meeting Grapevine, Texas, 7–10 January) p 1053. 5. Stepanyan S A, Soloviev V R, Starikovskaia S M 2014 J. Phys. D: Appl. Phys. 47 485201 6. Stepanyan S A, Starikovskiy A Yu, Popov N A and Starikovskaia S M 2014 A nanosecond surface dielectric barrier discharge in air at high pressures and different polarities of applied pulses: transition to filamentary mode Plasma Sources Sci. Technol. 23 045003 7. Shcherbanev S A, Khomenko A Yu, Stepanyan S A, Popov N A, Starikovskaia S M 2017 Optical emission spectrum of filamentary nanosecond surface dielectric barrier discharge Plasma Sources Sci. Technol. 26 02LT01 8. Смирнов Б.М. Ионы и возбужденные атомы в плазме. М.: Атомиздат, 1974. С.264, 271. 9. Shcherbanev S A, Ding Ch, Starikovskaia S M and Popov N A 2019 Filamentary nanosecond surface dielectric barrier discharge. Plasma properties in the filaments. Plasma Sources Sci. Technol. 28 065013. 10. Soloviev V R, Anokhin E M, Aleksandrov N L 2020 Spatial distribution of radiation emitted by pulsed surface dielectric barrier discharge in air Plasma Sources: Science and Technology, 29 035006 11. Popov N 2011 Fast gas heating in a nitrogen-oxygen discharge plasma: I. Kinetic mechanism J. Phys. D: Appl. Phys. 44 285201