Математическое моделирование динамических процессов в деформируемых и реагирующих средах с использованием многопроцессорных вычислительных систем

Объектом исследования являются математические модели и вычислительные алгоритмы для описания процессов в деформируемых и реагирующих средах, ориентированные для их применения на многопроцессорных вычислительных системах. Рассмотрена модельная система уравнений движения ансамбля твердых частиц, возникающая при континуальном описании двухфазных дисперсных сред. Особенности системы состоят в наличии разрыва скорости распространения слабых возмущений в фазе частиц при объемной доле плотной упаковки и возможности формирования вакуумных областей, свободных от частиц. Предложена модификация метода Годунова на основе точного решения задачи Римана и приближенного HLL решения. Представлены результаты тестирования разработанных методов на серии задач, являющихся аналогами известных газодинамических тестов Сода и Шу-Ошера. Решена задача о разуплотнении пристеночного слоя сжатых частиц. Описывается механизм отрыва частиц от стенки и формирование пристеночной вакуумной области. Результаты численных расчетов сравниваются с имеющимися аналитическими данными. Разработана комплексная модель для проведения моделирования процессов высокоскоростного смешения и горения в неперемешанных смесях с использованием вихреразрешающего подхода IDDES. Проведена верификация и валидация разработанных вычислительных алгоритмов, реализующих IDDES подход на задаче о нестационарном турбулентном течении в прямоугольном периодическом канале и выполнено численное исследование процессов сверхзвукового смешения и горения в модельной камере сгорания. Проверены известные физико-математические модели дробления и испарения капель применительно к авиационному керосину (Jet-A) и его однокомпонентным физическим суррогатам (н-декан), выбраны его однокомпонентный и 9-компонентный химические суррогаты, а также модифицированы известные глобальные кинетические механизмы самовоспламенения и горения паров этих химических суррогатов. Проверенные модели, выбранные суррогаты и модифицированные кинетические механизмы в совокупности проверены на многомерной задаче о самовоспламенении струи керосина в камере постоянного объема. Проведено сравнение результатов многомерных расчетов с экспериментальными данными по задержкам самовоспламенения и по пространственным очертаниям зоны реакции. Разработан новый численный метод для решения акустического волнового уравнения с учетом градиентности скорости звука и плотности. Метод может быть применен для решения задач поиска и разведки месторождений нефти и газа, и других полезных ископаемых. Выполнено исследование вибрационных процессов, сопровождающих движение состава по балластному и безбалластному мостовому полотну путем суперкомпьютерной симуляции сеточно-характеристическим методом. Полученные результаты могут быть применены в сфере обеспечения безопасности ж/д транспорта.