Разработка методологии и программной платформы для построения цифровых двойников, интеллектуального анализа и прогнозирования сложных экономических систем (заключительный, этап 3)

Объектом исследования являются сложные социально-экономические системы, индикаторы их экономического развития, алгоритмы оценки и прогнозирования значений данных индикаторов, информационные системы на основе цифровых двойников и машинного обучения. Цель работы: разработка методологии создания цифровых двойников для объектов произвольной природы с использованием инструментария геометрического моделирования и построение единой программной платформы для генерации цифровых двойников по заданным параметрам; проведение комплексных математических и статистических исследований социально-экономического развития в контексте оценки влияния современных социально-экономических и научно-технологических условий глобализации; выработка рекомендаций для всех уровней управленческой иерархии государственных органов в целях предотвращения угроз национальным интересам страны. В ходе исследования были получены фундаментальные результаты, связанные с решением дифференциальных уравнений в рамках экономической теории, разработкой математических и статистических моделей, отражающих зависимость социально-экономических индикаторов от различных факторов научно-технологического развития. Методы и методология проведения работы. Для решения исследовательских задач использовались эконометрические методы проверки гипотез, методы корреляционного анализа, регрессионного моделирования и искусственные нейронные сети. Большая размерность пространства исходных данных привела к использованию многомерных статистических методов: факторного анализа, кластерного анализа, многомерного ранжирования, многофакторного дисперсионного анализа, регрессионного анализа, метода главных компонент, дискриминантного анализа. Для показателей, которые не удалось спрогнозировать с достаточным уровнем точности и качества, построены следующие модели машинного обучения: нейронные сети, регрессионное дерево решений, случайный лес, метод ближайшего соседа, метод опорных векторов. Результаты работы: 1) Построена модель нечеткого ранжирования для принятия решений в области социально-экономического развития РФ. Результаты работы модели применены при прогнозировании показателей в сферах промышленного производства и предпринимательства. 2) Разработан инструментарий оптимизации функционирования сложной экономической системы на основе использования технологий цифровых двойников, геометрического моделирования, линейного программирования, регрессионного анализа и машинного обучения с учетом стохастики исследуемых процессов. Инструментарий включает информационно-аналитическую систему «Горизонт» для прогнозирования показателей социально-экономического развития с использованием широкого спектра моделей и внемасштабную систему трехмерного геометрического моделирования SN-Engine для визуализации результатов. 3) Внедрен комплекс мер по достижению гармонизации приоритетов научно-технологического и экономического развития и предотвращению угроз национальным интересам государства. Рассмотрены способы выявления основных закономерностей, определяющих особенности оценки рисков в бизнесе, а также проведения сравнительного анализа оценки и управления рисками. Исследованы наиболее эффективные способы снижения риска в условиях экономической и политической нестабильности. 4) Разработаны алгоритмы оценки аналитической сложности решений голономных систем дифференциальных уравнений в частных производных и вычисления дифференциальных критериев принадлежности классам аналитической сложности. Данные алгоритмы реализованы в системе геометрического моделирования и анализа социально-экономических объектов. 5) Для построенных иерархических моделей разработаны алгоритмы, позволяющие оценить достижимость возможных альтернатив в модели и определить коэффициенты важности для альтернатив, и проведено тестирование этих алгоритмов. Разработаны и оттестированы алгоритмы интеграции нечеткой иерархической модели ситуации, реализован и запущен в эксплуатацию модуль нечеткого когнитивного моделирования. 6) Выполнена реализация и проведено тестирование алгоритмов оценки достижимости цели для каждой из альтернатив в иерархической модели. Произведена интеграция алгоритмов в гибридную интеллектуальную систему. Система включена в программный комплекс информационного обеспечения и поддержки принятия решений по управлению сложными производственными и организационными проектами. Выполнены приемо-сдаточные испытания разработанного прототипа системы. 7) Разработаны и реализованы в виде программ алгоритмы решения систем линейных и нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных, используемых в геометрическом моделировании и создании цифровых двойников сложных экономических систем, в частности, сингулярно возмущенных систем уравнений переноса с малой диффузией, гиперболических систем с несколькими пространственными переменными и голономных систем уравнений гипергеометрического типа. Разработан алгоритм вычисления параметризации Горна-Капранова дискриминантных многообразий для решения задачи фотореалистичной визуализации сложных геометрических объектов при создании цифровых двойников. Область применения: результаты исследования могут быть применены при построении цифровых двойников и предиктивных моделей на их основе в различных областях: экономике, образовании, промышленности, предпринимательстве, и для отбора моделей по их качеству с учетом экспертных оценок аналитиков. Результаты проекта могут быть использованы в практической деятельности министерств и ведомств на федеральном и региональном уровнях, стать основой методического обеспечения государственной политики, направленной на предотвращение угроз социальной и экономической стабильности государства. Разработанная в рамках выполнения проекта автоматизированная информационная система может использоваться в различных отраслях для расчетов и визуализации моделей. Значимость работы: высокую значимость работы обеспечивает возможность интеллектуального отбора наиболее релевантных предметной области моделей с использованием экспертных оценок. Разработанная методология и апробация статистической оценки параметров социально-экономического развития Российской Федерации в условиях цифровой экономики позволит выработать объективные, научно обоснованные рекомендации по эффективной социально-экономической политике для органов управления федерального и регионального уровней, обеспечивающие социальную стабильность, в контексте взаимосвязи проблем социального, демографического, экономического и научно-технического развития регионов страны. Практическая значимость проекта заключается в оценке эффективности применения различных методов предиктивной аналитики, что является предпосылкой повышения качества принимаемых экономических решений. Прогнозные предположения о развитии объекта исследования: планируется развитие разработанной программной платформы в части добавления новых классов ансамблевых моделей прогнозирования, применения существующей методологии к новым областям знания, улучшения точности моделей при решении поставленных задач. Научная новизна: все методы, разработанные в рамках исследования, включая применение широкого спектра методов машинного обучения к показателям промышленности и предпринимательской деятельности РФ, использование моделей QROF, MCDM и Golden cut для анализа в сфере электронной коммерции, применение нейросетей при разработке инструментов адаптивного тестирования, а также результаты по асимптотике решения задач Коши для сингулярно возмущенных дифференциально-операторных уравнений переноса с малой диффузией, являются полностью новыми.