Развитие динамики многофазных сред, аэрогидроупругих систем и механики оболочек с приложениями в машиностроении и нефтедобыче

Объекты исследования: многофазные среды, аэрогидроупругие системы, тонкостенные элементы. Цель работы: изучение механических процессов в них. Разработан алгоритм для двумерного моделирования нелинейных волновых процессов в пузырьковой среде. Исследовано влияние теплообмена на малые радиальные колебания покрытой упругой оболочкой капли жидкости с пузырьком газа в центре, находящейся во внешней жидкости. Изучена эволюция импульсных возмущений в многофракционных смесях газа с полидисперсными включениями для плоских, сферических и цилиндрических волн с учетом межфазного массообмена. Исследовано отражение и прохождение акустической волны от подвижного слоя пузырьковой жидкости при произвольном угле падения волны. Получены формулы для коэффициентов отражения и прохождения акустических волн через подвижный слой многофракционной газовзвеси. Экспериментально изучены особенности осаждения полидисперсного аэрозоля в узкой трубе в безударно-волновом режиме вблизи резонанса. Проведено численное моделирование падения ударной волны из чистого газа в газовзвесь. Численное исследованы несферическая динамика газового пузырька около криволинейной стенки; сильное сжатие кавитационного пузырька на большом удалении от твердых стенок и свободных поверхностей. Разработана программа расчета гидродинамического взаимодействия слабо несферических газовых пузырьков. Разработаны математические модели взаимосвязанных процессов деформирования, переноса тепла и распространения электрических импульсов в материалах со сложной структурой. Численное моделировались гидродинамические и тепловые процессы, протекающие в гетерогенных средах при эксплуатации технологических установок. Исследовано влияние температуры среды на коррозионный износ стальных образцов. Разработан композиционный конечный элемент сложной геометрии на базе двумерного и трехмерного подходов. Численно исследовано деформирование вытянутых эллипсоидальных оболочек различной тонкостенности под действием давления и температуры. Реализованы в программах разработанные методы синтеза робастных и отказоустойчивых регуляторов с приложениями к электромеханическим системам. Выполнено моделирование динамики распределения частиц в резонаторах сложной формы. Рассмотрен механизм диффузии волн давления в пористой среде, насыщенной двумя несмешивающимися жидкостями. Разработан новый подход к моделированию отложения парафинов при закачке холодной воды в нефтяные пласты. Построена аналитическая и численная модель фильтрации флюида к несовершенным вертикальным скважинам в анизотропном пласте. Построен метод интерпретации результатов интервальных термогидродинамических исследований вертикальных скважин на основе теории некорректных задач. Разработан алгоритм решения задачи определения поля проницаемости трёхмерного пласта в условиях трёхфазной фильтрации жидкости. Построены алгоритмы для моделирования теплового воздействии на пласт через горизонтальные скважины.