Математическое моделирование наносистем и наноматериалов

Объектом исследования являются: излучательные наноструктуры, углеродные наноматериалы, капиллярные наносистемы, полупроводниковые интегральные приборы. Цель работы: разработка и численная реализация новых математических моделей физических свойств наноматериалов (фуллерены, графен, нанокапли, наномениски, тонкие пленки и др.), наносистем и приборов на их основе. Методы исследования: методы математического моделирования; элементы физики конденсированного состояния; дробное интегро- дифференцирование; термодинамика; классическая электродинамика; теория излучения; физико-топологическое моделирование интегральных полупроводниковых структур. Полученные результаты: Разработана новая модель затухающих колебаний осциллятора, основанная на применении математического аппарата дробного интегро-дифференцирования с экспоненциально-степенной функцией динамической памяти. Решена задача об электроне в одномерной квантовой яме, на стенках которой расположены экранированные положительные заряды. Разработана новая математическая модель экситона Ванье-Мотта в полупроводниковой квантовой точке. Исследованы спектры видимого излучения поликристаллического графита при электрическом и лазерном способах возбуждения. Рассчитано тепловое излучение графена. Решена задача о равновесной форме развернутого капиллярного мениска в однородном гравитационном поле с учетом размерной зависимости поверхностного натяжения. Разработаны и теоретически исследованы структуры новых приборов на основе полевого транзистора с изолированным затвором и биполярного транзистора. С помощью осциллятора с соударениями проведено исследование упругих свойств металлов и сплавов.