Математическое моделирование многофазных течений

Основной целью проекта является исследование волновых, фильтрационных и тепломассообменных процессов в многофазных системах и получение новых результатов, актуальных как для развития механики многофазных сред, так и для приложений. В процессе работы были решены следующие задачи: 1. Разработан подход к численному исследованию волновых процессов в слоистых и трещиноватых пористых средах. Слои могут иметь различные характеристики, содержать трещины. Задача рассмотрена в одномерной и двумерной постановках. Разработана вычислительная программа на основе метода Мак-Кормака. Проведены тестовые расчеты, подтверждающие достоверность полученных численных решений и показавшие эффективность предложенной методики. Показана возможность использования конечно-разностного метода Мак-Кормака применительно к задачам распространения и прохождения волн как из однофазного флюида, так и из пористой среды в трещиновато-пористую среду в одномерной и двумерной постановках. 2. На основе результатов численного моделирования предложена формула для апскейлинга проницаемости трещиновато-пористых сред, учитывающая их напряженно-деформированное состояние, структуру системы трещин, деформационные и фильтрационные свойства трещин. Установлено, что фильтрационные свойства трещиновато-пористой среды определяются главным образом степенью связности системы трещин. Показано, что заметное влияние напряженно-деформированного состояния среды на ее фильтрационные свойства наблюдается только для связных систем трещин. 3. На основе математической модели неизотермической фильтрации метана и воды с учетом кинетики разложения газогидрата выполнено в плоско-параллельной постановке численное исследование процесса отбора газа из залежи, содержащей в исходном состоянии газ и его гидрат. Показано, что уменьшение давления отбора газа приводит к разложению в объемной области пласта газового гидрата, при этом, чем ниже забойное давление, тем больше газогидрата разлагается. Установлено, что начальной пластовой тепловой энергии недостаточно для разложения всего имеющегося в пласте газогидрата, добывается преимущественно свободный газ.