Динамика и устойчивость адаптивных материалов и элементов конструкций. Этап 2.

Объектом исследования являются: пластины из сплава с памятью формы (никлида титана), оболочки из сплава с памятью формы, гасители пляски проводов для высоковольтных ЛЭП, нелинейная динамика плоских упругих стержневых систем, явление потери устойчивости, вызванной фазовыми и структурными превращениями. Цель работы: формулировка объединенной модели фазового и структурного деформирования сплавов с памятью формы и формулировка в рамках этой модели концепций и постановок, в рамках которых можно получить адекватные решения задач о потере устойчивости тонкостенных элементов из сплавов с памятью формы, вызванной фазовыми и структурными превращениями; формулировка однократно связанных краевых задач о прямом и обратном термоупругом фазовом превращении для тонких оболочек из сплава с памятью формы, разработка метода анализа процесса деформирования сплавов с памятью формы, учитывающих неравномерность упрочнения различных частей представительного объема материала; анализ эффективности гасителя колебаний для проводов высоковольтных ЛЭП; разработка метода нелинейного анализа динамики плоских стержневых систем; экспериментальное исследование процессов деформирования и потери устойчивости образцов в форме пластин из никелида титана Методы исследования. Для формулировки моделей деформирования сплавов с памятью формы, пластин и оболочек из этих материалов, использовались методы механики деформируемого твердого тела, гипотезы Бернулли – Эйлера и Кирхгоффа, оригинальный вариант теории пластического течения с неинтегральным параметром изотропного упрочнения. Для описания эффектов неравномерного упрочнения мартенсита в сплавах с памятью формы использовались микроструктурные подходы с рассмотрением групп одновременно зародившихся мартенситных элементов, каждая из которых имеет свои параметры упрочнения. Для анализа диссипативных свойств гасителя вибрации использовалась оригинальная кинематическая модель. Редуцированная система уравнений для анализа нелинейной динамики плоской стержневой системы была получена методом исключения «быстрых переменных». Экспериментальные исследования процессов деформирования и потери устойчивости пластин из никелида титана проведены на специальной установке, позволяющей проводить мягкое, т.е. полностью контролируемое по нагрузкам испытание. Основные результаты. Сформулирован ряд адекватных подходов к решению задач о потере устойчивости тонкостенных элементов из сплавов с памятью формы, основанных на альтернативных концепциях фиксированной нагрузки и варьируемой нагрузки; фиксированной температуры и варьируемой температуры; однократно или дважды связанной постановке соответствующей краевой задачи. Основой этих подходов является объединенная модель фазовых и структурных превращений в сплавах с памятью формы. Выполнена постановка задачи теории тонких оболочек с эффектом памяти формы на основе однократно связной модели термоупругих фазовых переходов, получены инкрементальные определяющие уравнения, выражающие приращения обобщенных деформаций через приращения обобщенных сил и температуры, выведены инкрементальные уравнения совместности деформаций оболочки для случаев прямого и обратного переходов. Получены решения некоторых задач о безмоментном напряженном состоянии тонких оболочек с памятью при прямом фазовом превращении. В модель нелинейного деформирования СПФ для учета неравномерного упрочнения мартенсита введены дополнительные структурные параметры ¬– объемные доли и параметры упрочнения групп одновременно зародившихся мартенситных образований – мартенситных элементов. Каждый мартенситный элемент характеризуется собственной поверхностью нагружения, изменение его деформации в ходе структурного превращения описывается по аналогии с теорией пластического течения. Описан путь численной реализации такой модели, в частности при пропорциональном нагружении. Рассмотрено деформирование мартенситных элементов при монотонном и реверсивном нагружениях. Указаны процессы, при которых у различно упрочненных элементов совпадают касательные модули на кривой нагружения. Описан способ объединения таких элементов для упрощения расчета. Для выявления различий в описании деформирования СПФ в рамках моделей, учитывающих и не учитывающих неравномерное упрочнение мартенсита, рассмотрено деформирование СПФ в процессах мартенситной неупругости, сверхупругости, а также в случае совместного фазово-структурного деформирования при пропорциональном немонотонном нагружении под действием меняющейся температуры с реверсом нагрузки. Описаны особенности деформационных процессов в рамках модели, учитывающей неравномерное упрочнение мартенсита, связанные с вовлечением в структурное превращение не всего объема мартенсита, а части мартенситных элементов с последующим подключением других элементов. Результаты расчетов сравнены с аналогичными результатами, полученными в рамках моделей, использующих осредненные характеристики и единые параметры упрочнения мартенситной части представительного объема. Установлено, что при рассмотрении материала без учета неравномерности упрочнения мартенсита, ему присуща повышенная жесткость по сравнению с моделью, учитывающей неравномерность упрочнения. Это в большей степени сказывается при нагружении в режиме мартенситной неупругости и в меньшей степени в режиме сверхупругости. При совместном фазовом переходе и структурном превращении использование моделей, не учитывающих неравномерность упрочнения мартенсита, может приводить к сдвигу структурного превращения по времени, прерыванию фазового перехода и иным качественным отличиям, а также к некорректным результатам. Проведены результаты экспериментальных исследований опытных образцов гасителей пляски проводов торсионно – демпферного типа, предназначенных для гашения и разделения частот крутильных и вертикальных колебаний проводов воздушных ЛЭП. Показана эффективность разработанной концепции гашения низкочастотных колебаний проводов и предложенных вариантов конструкции гасителей пляски. Предложен и обоснован феноменологический подход для математического моделирования нестационарного гистерезиса в устройствах демпфирования колебаний. Разработан метод описания нелинейной динамики плоской стержневой системы, состоящей из произвольного числа упругих на изгиб нерастяжимых стержней, связанных между собой на концах упруговязкими узловыми шарнирами. Экспериментально установлено, что критические нагрузки потери устойчивости пластин из никелида титана, вызванной прямым термоупругим фазовым превращением под действием постоянного сжимающего усилия могут быть на порядок меньше, чем результаты решения соответствующей упругой задачи потери устойчивости при минимальных мартенситных значениях упругих модулей. Рекомендации по внедрению: результаты исследований следует использовать при проектировании стержневых космических систем, разработке методов борьбы с явлением пляски линий электропередач, при проектировании оболочечных элементов конструкций из сплавов с памятью формы, при проектировании выполненных из сплавов с памятью формы рабочих тел силовозбудителей, испытывающих в процессе рабочего или холостого хода сжимающие напряжения и, поэтому подверженных опасности потери устойчивости. Область применения: Аэрокосмическая промышленность, энергетика, медицина, транспорт.