2.3.1.2.1. Моделирование гидродинамических процессов со свободными границами с режимами обострений

Объект исследования – процессы, происходящие в жидкостных системах, содержащих свободные границы и границы раздела, подвергаемых интенсивным внешним воздействиям. Цель работы – исследование гидродинамических аспектов функционирования технических объектов и природных систем при больших тепловых нагрузках и в критических ситуациях. Методы исследований – построение математических моделей процессов и явлений, численные расчеты, аналитические исследования. Решена задача о заполнении сферической полости в водном растворе полимера в трех моделях релаксирующей жидкости. Исследовано влияние определяющих параметров на поведение границы полости. Исследована задача о разрушении плотины в полуоткрытом прямоугольном канале. Показано, что существует и единственно автомодельное решение этой задачи. Построены непрерывные асимптотики таких течений. Предложены монотонные модификации схемы CABARET, предназначенные для численного расчета разрывных решений скалярного закона сохранения с невыпуклым потоком. Построено точное решение для течения жидкости между двумя сближающимися твердыми стенками. Решение разрушается за конечное время в результате выхода особых точек на свободную поверхность. Проведены расчеты эволюции жидкой пленки на охлаждаемой горизонтальной структурированной подложке. Рассмотрены случаи, когда структуры имеют синусоидальный и зубчатый профили. Изучены эволюции пленок и возникающие отличия у этих вариантах. Все полученные результаты являются новыми. Результаты могут использоваться при проектировании систем охлаждения электронных устройств, в том числе для работы в космосе, а также при проектировании систем водотоков.