МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ДИНАМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ В ЗАДАЧАХ ГАЗОВОЙ ДИНАМИКИ, АСТРОФИЗИКИ И МЕХАНИКИ ДЕФОРМИРУЕМОГО ТВЕРДОГО ТЕЛА НА СУПЕРКОМПЬЮТЕРАХ

РЕФЕРАТ Отчет: 139 стр., 81 рис., 9 табл., 123 источн., 0 прилож. Ключевые слова: математическое моделирование, параллельные алгоритмы, газовая динамика, вихревой поток, спускаемый аппарат, мягкая посадка, напряженно-деформированное состояние, усталостное разрушение, ионосфера, плазма, магнитное поле, плазменная пушка, гравитационный коллапс, нейтрино, парашютные системы. Настоящий отчет состоит из Введения, Заключения и девяти разделов. В первом разделе представлены результаты численного исследования силового и теплового воздействия струй тормозной двигательной установки десантного модуля космического аппарата «Экзомарс» на посадочную поверхность в окрестности точки посадки. Получены данные по параметрам газовой среды вблизи посадочной поверхности в зависимости от расстояния и ориентации десантного модуля относительно посадочной поверхности, а также величины тяги тормозных двигателей. Представлены картины полей температуры и давления газовой среды около посадочной поверхности. Во втором разделе представлены результаты численного исследования нестационарного вихревого движения газа, возникающего при обтекании тела конической формы с сегментальной донной поверхностью при различных углах атаки при дозвуковом режиме обтекания. Моделирование основано на модели вязкого теплопроводного газа (модели Навье-Стокса). Для различных углов атаки получены картины вихревой структуры потока около боковой поверхности конуса, в области его сопряжения с донной поверхностью и в ближнем следе. В третьем разделе рассматривается задача определения частоты и формы собственных продольных или крутильных колебаний для стержня переменного сечения на основе теории возмущений. С использованием метода асимптотических разложений по малому параметру, получены аналитические формулы для поправок к собственным частотам и формам стационарных гармонических колебаний стержня. На основе этих формул рассчитано напряженно-деформированное состояние образцов из титановых сплавов для проведения экспериментальных исследований усталостной прочности при высокочастотном циклическом нагружении на растяжение-сжатие. Полученные значения циклических напряжений в зоне их концентрации использованы для оценок усталостной долговечности образцов и построения усталостных кривых при многоцикловых и сверхмногоцикловых испытаниях. Проведено сравнение с результатами экспериментов. В четвертом разделе выполнен физический и численный анализ динамики и излучения продуктов взрыва, образующихся при проведении российско-американского эксперимента в ионосфере с использованием взрывного генератора на основе гексана и тротила. Определены коэффициенты излучения из образующейся возмущенной области в ИК-диапазоне спектра. Дан численный анализ поведения продуктов взрыва для эксперимента на высоте 280км. В пятом разделе получены и проанализированы результаты численных исследований динамики плазменных струй в разреженной ионосфере (h ~ 280 км) и геомагнитном поле. В шестом разделе на основе разработанного многоблочного кинетического, температурного и динамического алгоритмов впервые выполнен подробный цикл численных исследований поведения параметров нижней ионосферы, возмущенной мощным направленным потоком коротковолнового радиоизлучения от нагревного стенда. Показана зависимость изменения температуры и концентрации ионосферной плазмы не только от параметров излучения, но и от констант скоростей наиболее важных кинетических процессов. В седьмом разделе решается самосогласованная задача о гравитационном коллапсе с помощью 2D газовой динамики с учетом нейтринного переноса в приближении диффузии с ограничением потоков. Исследуется конвекция на стадии коллапса, при котором происходит формирование неустойчивого профиля энтропии. Показано, что конвекция имеет крупный масштаб и проявляется только в полупрозрачной области вблизи нейтриносферы из-за неравновесной необратимой нейтронизации при выходе нейтрино. Полученные спектры нейтрино важны для регистрации низкоэнергичных нейтрино от сверхновых. В восьмом разделе представлены результаты численного моделирования течения, возникающего между спускаемым аппаратом и тормозным парашютом при сверхзвуковых скоростях движения. Получены картины нестационарного обтекания и проведен анализ влияния расстояния между спускаемым аппаратом и тормозным парашютом на вихревую структуру потока между ними. В девятом разделе представлены результаты численного моделирования совместного обтекания головного тела и жесткого купола парашюта сверхзвуковым потоком газа. Используется модель идеального совершенного газа и нестационарный численный метод Годунова-Колгана второго порядка точности. Проводится сравнение с экспериментом.