Численные, аналитические и экспериментальные методы в многофазных, термовязких и микродисперсных системах газогидродинамики

В качестве объектов исследования были рассмотрены: подмодели цепочки вложенных подалгебр размерностей от 1 до 4, описывающие конические движения газа; термовязкие жидкости с различными зависимостями вязкости от температуры; дисперсные системы при акустических воздействиях; закрученные потоки газовых смесей в вихревых трубах; магматические расплавы при интенсивном теплообмене с вмещающими горными породами; вскипающие флюиды в процессе истечения и слабые ударные волны в слое водной пены; волны давления в цилиндрическом канале, заполненном жидкостью, содержащий пузырьковый кластер; тепловые поля гидратонасыщенного пласта, взаимодействующего с теплоносителем и граница фронта разложения газового гидрата; акустические волны в слое пузырьковой жидкости; дисперсные и микродисперсные системы; насыпные среды, состоящие из песка, насыщенного нефтью; изменение структуры насыпных сред под воздействием ударных волн; вязкоупругие среды с различными реологическими свойствами в ячейке Хеле-Шоу. Цель исследований: построение инвариантных и частично инвариантных подмоделей цепочки вложенных подалгебр, описывающих конические движения газа; исследование инвариантных решений с линейным полем скоростей уравнений газовой динамики для двух уравнений состояния, и их обобщение; установление влияния интенсивности теплообмена на распределение гидродинамических параметров потока в кольцевом канале, связанных с образованием и эволюцией вязкого барьера; изучение воздействия температурных полей на устойчивость установившихся течений термовязких жидкостей в кольцевом канале при различных значениях параметра термовязкости; анализ влияния характера распределения и звукопроницаемости частиц дисперсной фазы на дифракцию и затухание акустических волн; изучение параметров выходящего газа и распределения дисперсной фазы в потоке в зависимости от геометрических характеристик вихревой трубы; построение математической модели дифференциации магматического расплава, исследование влияния интенсивности теплообмена на особенности осаждения частиц более плотной фазы при течении базальтовой магмы в системе трещин земной коры; изучение особенностей процесса истечения из тонкого сопла водного флюида со сверхкритическими параметрами с учетом пространственной динамики эволюции формирующейся парожидкостной струи; исследование динамики слабой волны сжатия в слое пены с учетом ее упруго-вязко-пластических свойств; определение критериев усиления и ослабления импульсных сигналов при прохождении через пузырьковые завесы конечных размеров; построение математической модели разложения гидратного пласта при тепловом воздействии для анализа энергоэффективности добычи метана; исследование влияния пузырьковой «завесы» в жидкости на интенсивность волн давления; выявление закономерностей неустойчивого вытеснения нефти водой в ячейке Хеле-Шоу, использование зондирующих импульсов для анализа изменений свойств насыпной среды под воздействием ударного импульса, «паспортизация» реологических характеристик вязкоупругих сред. При решении поставленных задач применялись методы группового анализа дифференциальных уравнений; алгоритм расчёта рассеяния звука на системе сфер с использованием уравнения Гельмгольца для комплексного потенциала; спектральные методы с использованием полиномов Чебышева; численные алгоритмы термогидродинамики, основанные на методе контрольного объёма; методы быстрого преобразования Фурье. Численная реализация алгоритмов проведена с помощью компьютерных программ. Экспериментальные исследования распространения волн в насыщенных пористых средах проводились на установке «Ударная труба ИМех», а микрореологические эксперименты – в ячейках Хеле-Шоу. Таким образом, поставленные цели исследований были достигнуты, а представленные результаты исследований получены на основе проведённых экспериментов, численного анализа и аналитических методов решения задач.