УПРАВЛЯЕМОЕ ИСКАЖЕНИЕ ТОМОГРАФИЧЕСКИХ ДАННЫХ НА ОСНОВЕ ТОЧНОГО УЧЕТА ОТКЛОНЕНИЙ ОТ БАЗОВОЙ МОДЕЛИ РЕКОНСТРУКЦИИ

За время реализации проекта нами исследованы характерные для компьютерной томографии искажения изображений, возникающие на всех этапах процесса, а также исследованы способы моделирования и оценки подобных искажений. Разработана комплексная математическая модель формирования искажений и исследованы методы оценки качества реконструированного изображения. Предложена спектральная модель оптического тракта, введено понятие функции интегрального ослабления полихроматического сигнала и указана ее связь с так называемыми формулами коррекции полихроматических лучевых сумм. Разработан оригинальный метод обработки собранных в полихроматическом режиме проекционных данных. Проведено первое теоретическое обоснование применения полиномиальных функций в методе предварительной обработки зарегистрированных данных с помощью корректирующей функции. Аналитически исследованы свойства лучевых полихроматических интегралов, удовлетворяющих спектральной модели оптического тракта. На их основе сформулированы свойства, которым должен удовлетворять класс функций коррекции и уточнены границы, в которых должны находится значения параметров полиномиальной корректирующей функции второй степени. В рамках проблемы точной коррекции невязок направлений проведено исследование точности проективной нормализации изображения, предложен критерий точности в виде максимальной невязки направлений и получено аналитическое решение задачи его поточечного вычисления. Выдвинута и численно подтверждена гипотеза о том, что поточечная максимальная невязка направлений — квазивыпуклая функция. Доказана теорема о том, что супремум квазивыпуклой функции на ограниченном замкнутом множестве равен супремуму на крайних точках его выпуклой оболочки. На основании гипотезы и теоремы предложено аналитическое решение задачи вычисления максимальной невязки направлений на полиэдральной области интереса. Предложены оригинальные методы оценки качества реконструированного изображения, содержащего артефакты, обусловленные полихроматическим зондированием. Апробация методов проведена как на искусственных данных, так и с использованием проекций томографического эксперимента, проведенного в лабораторных условиях. Созданный “слепой" метод оценки выраженности "эффекта чаши" уникален тем, что не требует предварительно построенной маски для выделения областей интереса, т.е. является полностью автоматическим. Для расчета модельных синограмм разработан программный пакет XRayUtil с открытым исходным кодом на языке Python. Для построения объектно-ориентированных критериев оценки качества реконструкции разработаны и реализованы имитационные модели таких искажений как поворот, монотонное преобразование яркости и радиальное преобразование яркости. Разработаны методы применения предложенных искажений к томографическим данным и фреймворк для аугментации данных. Полученные нами результаты соответствуют мировому уровню, что подтверждается публикациями в различных научных журналах и выступлениями на тематических международных конференциях, и носят междисциплинарный характер.