РАЗРАБОТКА МЕТОДОЛОГИЧЕСКИХ ИНСТРУМЕНТОВ ТЕОРИИ УПРУГОСТИ ДЛЯ ОЦЕНКИ ВЛИЯНИЯ НАНОСТРУКТУРНЫХ ДЕФЕКТОВ НА НАПРЯЖЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ТВЕРДЫХ ТЕЛ, ИХ ПРОЧНОСТЬ И НАДЕЖНОСТЬ ПРИ СОЗДАНИИ НОВЫХ МАТЕРИАЛОВ (заключительный)

Объект исследования – напряженно-деформированное состояние твердых тел с учетом влияния наноструктурных дефектов. Цель работы – развитие методологических инструментов и эффективных алгоритмов решения задач теории упругости для слоистых материалов, цилиндрических полостей и упругих неоднородностей (включений) в твердом теле. При определении напряженно-деформированного состояния использовалась теорию поверхностной упругости Гертина – Мердока, метод возмущений границ, аппарат теории функций комплексного переменного и подход Мусхелишвили. Для моделирования процесса деформации на молекулярном уровне использовался метод молекулярной динамики. Для описания эволюции формы границы модель морфологической неустойчивости Асаро –Тилера – Гринфельда расширена на случай отверстия с учетом упругих свойств его границы на основе модели поверхностной упругости Гертина – Мердока. Впервые решена задача о напряженно-деформированном состоянии упругого тела, содержащем наноразмерную неоднородность произвольной формы, близкой к круговой. В проекте исследованы концентрация и распределение напряжений на границе неоднородности и вблизи границы. Дана оценка влияния геометрических и физических параметров на напряженно-деформированное состояние тела. Построен алгоритм нахождения напряжений и перемещений в любом приближении. Построено аналитическое решение задачи о напряженном состояния биматериала с наноразмерным рельефом межфазной границы и твердого тела с почти круговым включением под действием одноосной нагрузки. При этом учтены упругие свойства межфазных поверхностей, которые имеют существенное влияние на физико-механическое поведение наноматериалов. Полученные решения имеют более высокую точность, по сравнению с уже имеющимися результатами для данных задач, и в дальнейшем могут быть использованы, например, для анализа динамики развития рельефа межфазной поверхности. Предложена конечно-элементная модель биматериала с наноразмерным рельефом межфазной границы и твердого тела с почти круговым включением, учитывающая упругие свойства межфазной границы. Проведен анализ влияния размеров рассматриваемых рельефов межфазных границ на механическое состояние композитов. Также выполнен сравнительный анализ полученных результатов с аналитическим решением задачи. Постановка рассмотренных в проекте задач и результаты их решений являются новыми, вносят вклад в развитие механики сплошных сред и применимы для решения прикладных инженерных проблем. Результаты исследования представляют интерес как с точки зрения установления новых закономерностей в поведении материалов с наноструктурными дефектами, расширяя наши знания о природе изучаемых явлений, так и с точки зрения инженерных приложений. Результаты исследований имеют в том числе важное значение при создании оптико-электронных устройств, функционирование которых особенно чувствительно к искажениям внешней поверхностности и поверхности соединений разнородных наноструктур. Полученные результаты могут найти применение при разработке новых конструкций и технологий создания полупроводниковых приборов, содержащих наноразмерные элементы и термозащитные покрытия, а также цилиндрические наноразмерные включения и полости.