Методы математического моделирования актуальных физических процессов

Объектом исследования являются теоретические и методологические аспекты суперкомпьютерного моделирования и машинного обучения с акцентом на решение актуальных проблем современной физики. Целью исследования является понимание фундаментальных принципов поведения сложных систем в сложной геометрии, таких, как спиновые стекла, ионные жидкости, ионная проводимость в наноразмерных порах, двухчастичные квантовые состояния, сверхпроводящие цепи. Методология исследования включает в себя варианты отжига популяции в микроканоническом и каноническом ансамбле, генерация случайных объектов, односпиновые и кластерные методы моделирования, машинное обучение с учителем и без учителя, глубокие нейронные сети, метод молекулярной динамики, клеточные автоматы, методы качественной теории динамических систем. Результатами исследований стали: микроканонический метод отжига популяции в смешанной архитектуре параллельных вычислений CUDA/MPI, метод генерации случайных сечений выпуклых многоугольников, методика перекрестного машинного обучения/тестирования спиновых систем, теория самосогласованного поля полимерных ионных жидкостей, качественная оценка нелокальности двухчастичного квантового состояния, модель сверхпроводящих квантовых систем.