Проявление связности систем трещин в волновых полях – численные исследования процессов распространения сейсмических и акустических волн в флюидонасыщенных трещиновато-пористых средах

В рамках работ по проекту, с использованием модели Био проведено численное моделирование нагружения образцов пороупругих флюидонасыщенных сред в квазистатической постановке для определения их эффективных частотно-зависимых соотношений деформации-напряжения в частотной области. Для решения системы линейных алгебраических уравнений, возникающей при конечно-разностной аппроксимации уравнений модели Био, разработан алгоритм итеративного решателя, предобусловленного способом разделения полей. Численные результаты показывают быструю сходимость итерационного процесса, и предлагаемый метод превосходит прямой метод с точки зрения потребляемой памяти и производительности. Также разработана модель двухфазного течения сжимаемых несмешивающихся жидкостей, вывод которой основан на использовании теории симметрических гиперболических термодинамически согласованных систем. Модель является расширением предложенной ранее термодинамически согласованной модели сжимаемых двухфазных течений за счет включения новых переменных состояния среды, связанных с силами поверхностного натяжения. Определяющие уравнения модели образуют гиперболическую систему дифференциальных уравнений первого порядка и удовлетворяют законам термодинамики (сохранение энергии и возрастание энтропии). Исследованы свойства уравнений модели, показано, что закон капиллярного давления Юнга-Лапласа выполнен в асимптотическом приближении на континуальном уровне.