Методы и задачи вычислительной математики

Представлены результаты работы Института прикладной математики им. М.В. Келдыша РАН по созданию новых методов и решению задач вычислительной математики, полученные в 2023 г. Объектом исследования являются методы численного решения задач математической физики, возникающих при решении современных задач науки и техники. Целью исследования является разработка и применение новых методов численного решения указанных задач, адекватных современному уровню развития соответствующих знаний и потребностей. Целью является разработка и развитие численных алгоритмов и методов численного моделирования электромагнитных полей, распространения тепла, термомеханических явлений в твердых телах, газодинамических и магнитогидродинамических процессов и многих других явлений. Все разработанные алгоритмы предполагается довести до программной реализации и их апробации на примере решения конкретных содержательных физических задач. Результаты включают в себя развитые алгоритмы решения обыкновенных дифференциальных уравнений, уравнений в частных производных различных типов, а также некоторые примеры применения разработанных методов к решению актуальных задач науки и техники. В проекте предполагалось разработать численные методы, вычислительные алгоритмы и программно - вычислительные комплексы, которые дадут возможность рассчитывать многомерные (в т.ч. трехмерные) электромагнитные поля, распределения тепла, результаты термомеханических взаимодействий твердых тел, распределения газодинамических и магнитогидродинамических характеристик в различных устройствах и физических системах.