Математическое моделирование нелинейных динамических процессов в нестационарных физико-химических системах (заключительный)

Целью НИР является разработка и построение математических моделей для задач, описывающих нелинейные явления в нестационарных физико-химических системах. За отчетный период изучались следующие задачи, представляющие фундаментальный и практический интерес: 1. Продолжение работ по разработке эффективных экономичных методов решения нестационарных нелинейных задач, описываемых уравнениями в частных производных. Разработка модификаций многоэтапного итерационного процесса, применяемого для численного решения нелинейной системы дифференциальных уравнений, описывающих процесс взаимодействия оптического излучения с полупроводником. 2. Математическое моделирование различных режимов распространения фемтосекундного лазерного излучения в активных периодических структурах с квадратичной нелинейностью. Разработка нового метода расчёта кратности воздухообмена в тоннеле метро для поддержания средней температуры воздуха в заданных пределах на основе разработанной ранее модели температурного режима в тоннеле метро. 3. Разработка новых методов и алгоритмов для задачи обнаружения и идентификации веществ на основе применения методов нестационарной терагерцовой (ТГц) спектроскопии в реальных условиях. 4. Математическое моделирование сверхзвуковой недорасширенной воздушной струи на основе квазигазодинамического (КГД) алгоритма в трехмерной постановке. Исследование процесса развития струйного течения во времени и формирования областей нестационарного течения. Совершенствование существующих программных комплексов, предназначенных для моделирования газодинамических течений на основе КГД алгоритма. 5. Математическое моделирование корреляционного тензора, позволяющая применять ранее разработанный тензорный метод фильтрации для генерации синтетических турбулентных полей с заданной анизотропией при широком наборе параметров. 6. Продолжение работ в области построения математических моделей и консервативных разностных схем для задач четырёхволнового смешения. 7. Разработка новой точечной модели каталитической реакции окисления метана на никеле, описывающей термокинетические колебания скорости реакции. 8. Разработка системы агентно-ориентированных стохастических моделей, описывающих распространение эпидемий на сетях сложной архитектуры. Исследование математических моделей химических реакций, протекающих в реакторах идеального перемешивания. 9. Разработка вычислительного комплекса по реализации математического моделирования последствий техногенных катастроф, связанных с авариями при добыче и транспортировки нефти по суше и воде. Математическое моделирование управляющих параметров процесса электролиза алюминия в промышленной ванне, использующихся в АСУТП. Проведение исследований гидродинамики идеального глаза методом математического моделирования. 10. Построение и исследование математических моделей течения электролита во внешнем электрическом поле. Исследование условий образования концентрационных структур в процессе электролитической диссоциации.