Вычислительные алгоритмы и математическое моделирование нелинейных оптических систем и нелинейной обработки сигналов

Целью выполнения проекта в целом является разработка новых теоретических подходов к обработке сигналов в нелинейных физических системах, а также применение этих методов в приложениях, в частности в оптоволоконных линиях связи и нелинейных оптических системах. Также целью проекта является исследование с помощью методов численного моделирования нелинейного распространения оптических сигналов по линиям связи, основанных на технологии пространственного уплотнения каналов с использованием многосердцевинных и многомодовых световодов. Данные цели направлены на усовершенствование процессов численного моделирования в многомодовых и многосердцевинных световодах и выявления особенностей такого распространения, а также на разработку оптических нейронных сетей на основе синтетических фотонных решеток, в том числе и для обработки сигналов в оптоволоконных линиях связи. В отчетном году были продолжены исследования по повышению качества передачи оптических сигналов по многомодовым волоконно-оптическим линиям связи. Был выполнен анализ распределения битовых и символьных ошибок по кругам сигнального созвездия в высоко-нелинейном режиме. На основе результатов данного анализа был разработан адаптивный формат модуляции, учитывающий особенности распространения оптических сигналов по многомодовым линиям связи. Полученный адаптивный модулятор позволяет генерировать оптические сигналы, которые будут меньше подвержены воздействию нелинейных эффектов. Для оценки эффективности компенсации нелинейных эффектов с помощью разработанного адаптивного модулятора было исследовано распространение сигналов по многомодовым линиям связи с различными значениями избыточности. Показано, что при увеличении избыточности до 12% количество ошибок для всех мод может быть уменьшено более чем в три раза по сравнению с равномерным распределением точек сигнального созвездия. Целью работы являлась разработка численных методов для решения систем уравнений, в которых присутствуют экспоненциально растущие и убывающие решения. Предложена модельная задача, на которой можно проводить апробацию и тестирование известных и разработанных схем решения системы уравнений Гельфанда–Левитана–Марченко. Также с целью повышения точности и эффективности обработки непрерывных сигналов в работе было применено нелинейное преобразование Фурье (NFT) с затухающими граничными условиями. Для достижения этого применялась техника скользящего окна, разделяющая непрерывный сигнал на неперекрывающиеся сегменты, которые затем обрабатываются с помощью NFT. В отчетном периоде был предложен новый метод, включающий предварительную компенсацию хроматической дисперсии для обработки отдельных окон, что позволило улучшить производительность NFT и снизить общую вычислительную сложность. На отчетном этапе были исследована модель, описывающая непрерывную динамику в оптических нейронных сетях на основе синтетической фотонной решетки. Эта модель была использована для определения необходимой точности при создании экспериментальных реализаций синтетических фотонных решеток. Рассмотрена конфигурация синтетических фотонных решеток на основе оптоволоконных петель и нелинейностью за счет насыщения усиления, а также предложен способ создания синтетической фотонной решетки с малым временем обхода на основе связанных микрорезонаторов.