МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ДИНАМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ В ЗАДАЧАХ ГАЗОВОЙ ДИНАМИКИ, АСТРОФИЗИКИ И МЕХАНИКИ ДЕФОРМИРУЕМОГО ТВЕРДОГО ТЕЛА НА СУПЕРКОМПЬЮТЕРАХ

Основная цель данного исследования – создание моделей и вычислительных алгоритмов для решения актуальных задач газовой динамики, механики деформируемого твердого тела, астрофизики. Настоящий отчет состоит из Введения, Заключения и шестнадцати разделов. В 1-5 разделах представлены результаты численных исследований течений, возникающих около спускаемых аппаратов и парашютных систем. A) Исследована структура течения, возникающего при мягкой посадке между десантным модулем спускаемого в атмосфере Марса аппарата и посадочной поверхностью при работающей тормозной двигательной установке. Б) Приведены результаты математического моделирования течения, возникающего между спускаемым аппаратом и тормозным парашютом при их различной ориентации для сверхзвуковых скоростей движения. В) Получены результаты численного моделирования течения около отделяемого от спускаемого в атмосфере Марса аппарата лобового экрана, а также зависимости его аэродинамических характеристик от угла атаки для сверхзвукового и дозвукового набегающего потока. Г) Изучено вихревое нестационарное движение среды, возникающее около боковой и донной поверхностей десантного модуля при его спуске в атмосфере Марса на основе модели Навье-Стокса и с учетом равновесных химических реакций. Д) Представлены также результаты численного исследования нестационарного вихревого обтекания тела конической формы с сегментальной донной поверхностью при различных углах атаки для дозвукового режима обтекания. В 6-10 разделах приведены результаты численного исследования ряда важных задач по механике деформируемого тела. А) На основе термодинамического подхода получены определяющие соотношения модели прессования и спекания порошковых композитов. Продемонстрирована способность модифицированной теории упругопластического течения воспроизводить основные эффекты, включая определение остаточных пористости, напряжений и деформаций в прессовке, а также ее остаточной формы. Б) Построены континуальные модели слоистых и блочных сред с нелинейными условиями проскальзывания на контактных границах структурных элементов. Проведено моделирование трёхмерной задачи сейсморазведки о формировании отклика от слоистого или блочного трещиноватого кластера. В) Проведено 3D моделирование напряженно-деформированного состояния базисов зубных протезов верхней и нижней челюстей при характерных функциональных нагрузках, при этом определены критические режимы нагружения. Г) Рассмотрена также задача определения частоты и формы собственных продольных или крутильных колебаний для неоднородного стержня переменного сечения на основе теории возмущений. Решена задача определения собственных частот и форм поперечных колебаний для уравнения Бернулли-Эйлера с переменными коэффициентами; приведены примеры численной реализации для изгибных колебаний стержня переменного поперечного сечения и распределения модуля упругости. В 11 разделе выполнены численные исследования генерации плазменных сгустков высокой удельной энергии с помощью плазменной пушки. Рассчитаны параметры плазменного сгустка на выходе из плазменного ускорителя и при распространении в ионосфере. Разработан численный алгоритм по определению результатов воздействия. В рамках проблемы предотвращения астероидно-кометной угрозы выполнен анализ процессов воздействия различных факторов надповерхностного ядерного взрыва высокой энергии на астероид в условиях космического пространства (раздел12). На основе анализа получено приближенное выражение для оценки среднего размера осколков при возможном разрушении астероида ударными волнами. В 13 разделе дано теоретическое обоснование результатов экспериментальных исследований желобковой неустойчивости при разлете лазерной плазмы в магнитном поле. Предложен механизм, объясняющий формирование струйного течения и наклон основной струи под углом 11° к оси симметрии. Проведено численное исследование химических, ионизационных, оптических и температурных характеристик нижней ионосферы, возмущенной мощным потоком радиоизлучения. Рассмотрена взаимосвязь и роль различных процессов на общий характер поведения параметров возмущения (раздел14). В 15 разделе рассмотрен коллапс ядер массивных звезд, когда большая часть высвобождаемой энергии уносится нейтрино. С помощью 2D газовой динамики с учетом спектрального переноса нейтрино решена задача о гравитационном коллапсе. Осуществлено моделирование вихревых структур в звездах различной массы, обладающих вращением и находящихся в условиях самогравитации. В 16 разделе смоделирован противоточный вихрь газовой центрифуги. Продемонстрировано противоточное течение, возникающие благодаря температурному градиенту. Разработанные методы, вычислительные алгоритмы и результаты исследований могут быть использованы в КБ и НИИ при проектировании аппаратов аэрокосмической техники, парашютных систем, при моделировании и прогнозировании результатов сейсморазведки углеводородных месторождений в сложных и нестандартных геологических условиях, в области использования околоземного космического пространства для работы космических аппаратов различного назначения, а также в медицине.