Создание аналитико-численных алгоритмов для изучения процессов в механике природных катастроф, механике сплошных сред, термодинамике и квантовой механике, изучение волновых, конвективных, тепловых и фрагментационных процессов в сложных жидкостях и разработка согласованных методов теоретических и экспериментальных исследований механики и термодинамики течений жидкостей на основе системы фундаментальных уравнений

Одним из объектов исследования являются процессы деформации и разрушения сложных жидкостей. Изучены деформации и фрагментации капель жидкости при их столкновении с масками и фильтрами, защищающими от зараженных капель в воздухе. Кашель и чихание вызывают выброс капель слюны и бронхиальной слизи. Многие вирусы, в том числе COVID-19, живут только в жидкой среде, поэтому актуально исследование динамики и фрагментации капель. В данной работе экспериментально и численно локальное столкновение капли с маской или фильтром моделируется ударом капли о небольшое препятствие. Исследования позволяют качественно проследить фрагментацию ротовой и бронхиальной жидкостей и их превращение в количество мельчайших капель, распространяющих инфекцию в воздухе. В реальности примерно такие же значения числа Вебера возникают, когда зараженные капли попадают на маски и фильтры. Проведены расчеты распада разрыва плотности и температуры при постоянном давлении в однородной и слабо неоднородной по составу бинарной смеси. Показано, что существует область значений начальных параметров, при которых режим распада характеризуется значительными локальными изменениями плотности слева и справа от начального разрыва. Обнаружено, что интенсивность локальных изменений плотности зависит от степени приближения к критической точке.(Емельянов В.М., Леднев А.К.) В приближении длинных волн сформулирована и численно при использовании алгоритма ускоренной сходимости решена задача о стоячих волнах в круговом цилиндрическом сосуде с возвышением на дне. В результате проведенных расчетов с высокой точностью определена собственная частота основной волновой моды. Для сравнения теоретических результатов представлены новые экспериментальные данные по возбуждению стоячих поверхностных гравитационных волн в круговом цилиндрическом сосуде с параболическим и коническим возвышениями на дне. Показано совпадение рассчитанных и измеренных значений собственной частоты основной волновой моды в сосудах с профилированным дном. Разработана объединенная методика аналитических, численных и экспериментальных исследований на основе полных решений системы фундаментальных уравнений механики жидкостей. В линейном приближении выполнен расчет волн и сопутствующих лигаментов в вязкой однородной и, в предельном случае, идеальной жидкости. Впервые выделен режим распада капли на отдельные волокна, вылетающие каплями в воздух, на поверхности жидкости образующие линейчатые формации и пронизывающие дно каверны. Режим реализуется, если кинетическая энергия капли превышает доступную потенциальную энергию. Проведены исследования эволюции картин течения при слиянии капель, содержащих растворы различных веществ. Разработан, изготовлен и опробован стенд для моделирования влияния электростатического поля на гравитационный отрыв капли.